名校
1 . 如图，
，
是双曲线
：
（
，
）的左、右焦点，
是圆：
上一动点，线段
的垂直平分线与直线
的交点
恰好在双曲线上，则下列结论正确的是（ ）
，是双曲线：（，）的左、右焦点，是圆：上一动点，线段的垂直平分线与直线的交点恰好在双曲线上，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
| C．焦点到双曲线的渐近线距离为4 |
D． 内切圆圆心的横坐标为3或 |
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2020-12-27更新
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326次组卷
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3卷引用：山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题
山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题17 《圆锥曲线与方程》中的动点动直线问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
2 . 如图，设椭圆
：
（
）与双曲线
：
（
，
）的公共焦点为，，将，的离心率分别记为
，
，点A是，在第一象限的公共点，若点A关于的一条渐近线的对称点为，则
（ ）
：（）与双曲线：（，）的公共焦点为，，将，的离心率分别记为，，点A是，在第一象限的公共点，若点A关于的一条渐近线的对称点为，则（ ）| A．2 | B． | C． | D．4 |
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解题方法
3 . 已知双曲线C：
的左，右焦点分别为
，
，虚轴的两个端点分别为
，
，点P为C上一点，
，
，则C的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，，虚轴的两个端点分别为，，点P为C上一点，，，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-19更新
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204次组卷
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2卷引用：湖南省永州市八县2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
解题方法
4 . 如图，已知
为双曲线
的右焦点，过点的直线交两渐近线于
，
两点.若
，
内切圆的半径
，则双曲线的离心率为________ .
为双曲线的右焦点，过点的直线交两渐近线于，两点.若，内切圆的半径，则双曲线的离心率为
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2020-12-13更新
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265次组卷
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5卷引用：湖南省长郡中学、湖南师大附中、长沙市一中联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
湖南省长郡中学、湖南师大附中、长沙市一中联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题15 双曲线（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷五
名校
解题方法
5 . 如图，已知双曲线
的左､右焦点分别为，，M是C上位于第一象限内的一点，且直线
与y轴的正半轴交于A点，
的内切圆在边
上的切点为N，若
，则双曲线C的离心率为________ .
的左､右焦点分别为，，M是C上位于第一象限内的一点，且直线与y轴的正半轴交于A点，的内切圆在边上的切点为N，若，则双曲线C的离心率为
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名校
6 . （多选）已知
是椭圆
（
）和双曲线
（
）的公共焦点，是他们的一个公共点，且
，则以下结论正确的是（ ）
是椭圆（）和双曲线（）的公共焦点，是他们的一个公共点，且，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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2020-12-06更新
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2686次组卷
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8卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知，是双曲线
的左右焦点，若在右支上存在点使得点到直线
的距离为
，则离心率
的取值范围是（ ）
，是双曲线的左右焦点，若在右支上存在点使得点到直线的距离为，则离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-02更新
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913次组卷
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6卷引用：湘豫名校联考2020-2021学年高三数学（理科）试题
湘豫名校联考2020-2021学年高三数学（理科）试题湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题15 双曲线（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练
名校
解题方法
8 . 设双曲线：
的中心为
，上下焦点分别为，，过作以实轴为直径的圆的切线，切点为
，与的一条渐近线交于
轴下方的点.若
，则的离心率为_______ .
：的中心为，上下焦点分别为，，过作以实轴为直径的圆的切线，切点为，与的一条渐近线交于轴下方的点.若，则的离心率为
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2020-12-02更新
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487次组卷
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3卷引用：湖南省湖湘名校教育联合体2021届高三入学考试数学试题
湖南省湖湘名校教育联合体2021届高三入学考试数学试题（已下线）热点09 解析几何-2020年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考非实验班数学（理）试题
2020高二上·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的离心率为，且
.
（1）求双曲线的方程;
（2）已知直线
与双曲线交于不同的两点，，且线段
的中点在圆
上，求
的值.
的离心率为，且.（1）求双曲线
的方程;（2）已知直线
与双曲线交于不同的两点，，且线段的中点在圆上，求的值.
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2020-11-26更新
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543次组卷
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7卷引用：湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题
湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题（已下线）2020年1月2日《每日一题》必修5+选修2-1理数-直线与圆锥曲线的位置关系吉林省辽源市田家炳高级中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题福建省福州市闽江口联盟校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
2020·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的离心率等于
，过的右焦点的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，，若以
为直径的圆
过点(为坐标原点)，则下列说法正确的是（ ）
的离心率等于，过的右焦点的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，，若以为直径的圆过点(为坐标原点)，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 | B．直线的倾斜角为 |
C．圆的面积等于 | D． 与 的面积之比为 |
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2020-11-25更新
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2600次组卷
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12卷引用：2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（1）
（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（1）（已下线）对点练58 直线与双曲线的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）热点01 多选题与多空题（新高考）-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）热点01 多选题与多空题（新高考）-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练湖南省名校2021届高三下学期第二次大联考数学试题（已下线）黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）辽宁省沈阳市第二中学2021届高三五模数学（押题卷）试题广东深圳龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）考点47 双曲线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）广东省广州市二中、广雅、执信、六中四校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题辽宁省大连育明高级中学2022-2023学年高三下学期一模数学试题
