名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的一条渐近线与圆
相交于
，
两点，若
，则C的离心率为（ ）
的一条渐近线与圆相交于，两点，若，则C的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2021-03-06更新
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3067次组卷
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10卷引用：2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题
2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题福建省福州市2019-2020学年高三质量检测数学（文）试题福建省福州市2019-2020学年高三4月份高考（文科）数学模拟试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(六)数学试题湖南省衡阳市第八中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学试题江西省宜丰中学、宜春一中、万载中学2021届高三3月联考数学（理）试题（已下线）押第7题 双曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第八次模拟数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第八次模拟数学（文）试题江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线C：
的离心率为，实轴长为2.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线
被双曲线C截得的弦长为
，求m的值.
的离心率为，实轴长为2.(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线
被双曲线C截得的弦长为，求m的值.
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2022-11-24更新
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615次组卷
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12卷引用：湖南省嘉禾一中、临武一中2017-2018学年高二上学期期中联考数学（文）试题
湖南省嘉禾一中、临武一中2017-2018学年高二上学期期中联考数学（文）试题2014-2015学年重庆市重庆一中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年广东省普宁华侨中学高二上第三次月考文科数学试卷【全国校级联考】福建省闽侯二中五校教学联合体2016-2017学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省成都市武侯区第十二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 已知常数
，点
，动点M(不与A，B重合)满足：直线
与直线
的斜率之积为
，动点M的轨迹与点A，B共同构成曲线C，则关于曲线C的下列说法正确的是（ ）
，点，动点M(不与A，B重合)满足：直线与直线的斜率之积为，动点M的轨迹与点A，B共同构成曲线C，则关于曲线C的下列说法正确的是（ ）A．当 时，曲线C表示椭圆 |
B．当 时，曲线C表示焦点在y轴上的椭圆 |
C．当 时，曲线C表示双曲线，其渐近线方程为 |
D．当 且 时，曲线C的离心率是 |
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2021-02-07更新
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499次组卷
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4卷引用：山东省济宁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的右焦点为F，以F为圆心，以a为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于A，B两点.若
(O为坐标原点)，则双曲线C的离心率为___________ .
的右焦点为F，以F为圆心，以a为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于A，B两点.若(O为坐标原点)，则双曲线C的离心率为
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2021-02-03更新
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506次组卷
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5卷引用：山东省济宁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 以下四个命题表述正确的是（ ）
A．直线 恒过定点 ； |
B．圆 上有且仅有3个点到直线 的距离都等于1 |
C．曲线 与曲线 恰有三条公切线，则 |
D．若双曲线 的一条渐近线被圆 截得的弦长为 ，则双曲线的离心率为 ． |
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2021-01-17更新
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890次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题（已下线）江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷
名校
解题方法
6 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
、
，过点的直线
分别与双曲线的左、右支交于点、，若以
为直径的圆过点，且
，则该双曲线的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为、，过点的直线分别与双曲线的左、右支交于点、，若以为直径的圆过点，且，则该双曲线的离心率为
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2021-05-19更新
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1805次组卷
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5卷引用：江苏省南通市启东市启东中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆，
：双曲线
的离心率
.
（1）若椭圆的焦点和双曲线的顶点重合，求实数
的值；
（2）若与均是真命题，求实数的取值范围．
：方程表示焦点在轴上的椭圆，：双曲线的离心率.（1）若椭圆
的焦点和双曲线的顶点重合，求实数的值；（2）若
与均是真命题，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 下列三个图中的多边形均为正多边形，图①，②中
，
是所在边上的中点，双曲线均以图中的，为焦点，设图①，②，③中的双曲线的离心率分别为
，
，
，则（ ）
，是所在边上的中点，双曲线均以图中的，为焦点，设图①，②，③中的双曲线的离心率分别为，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-20更新
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761次组卷
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16卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期11月份月考数学（理）试题
【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期11月份月考数学（理）试题【全国百强校】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第三次月考数学(理)试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期一调考试理科数学试题河北省衡水中学2019届高三下学期一调数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 2.6.2 双曲线的几何性质江苏省南京市人民中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质海南省海口中学2022届高三上学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 习题课一江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解
名校
9 . 设P是双曲线
=1(a>0，b>0)上的点，F1､F2是焦点，双曲线的离心率是
，且∠F1PF2=90°，△F1PF2的面积是7，则a+b等于（ ）
=1(a>0，b>0)上的点，F1､F2是焦点，双曲线的离心率是，且∠F1PF2=90°，△F1PF2的面积是7，则a+b等于（ ）A．3+ | B．9+ | C．10 | D．16 |
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2021-01-06更新
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3277次组卷
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8卷引用：2020届山西省阳泉市高三上学期期末数学（理）试题
2020届山西省阳泉市高三上学期期末数学（理）试题2020届《黄高金卷》高三2月份网络联考试卷数学（理）试题第二章+平面解析几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期末复习理科数学试题3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 单元检测（A卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点4 圆锥曲线焦点三角形综合训练
名校
10 . 已知双曲线
过点
，且渐近线方程为
，则下列结论正确的是（ ）
过点，且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）A．的方程为 | B．的离心率为 |
C．曲线 经过的一个焦点 | D．直线 与有两个公共点 |
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2020-12-27更新
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2749次组卷
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61卷引用：湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次单元测试数学试题
湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次单元测试数学试题2020届山东省高考模拟考试数学试题（2019年12月）湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题黑龙江省大庆中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题12 圆锥曲线-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）第01练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》江苏省苏州市实验中学2019-2020学年高二上学期阶段性调研(二)数学试题（已下线）专题17 平面解析几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二上学期第二次质量检测考试数学试题（已下线）易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）第三章+圆锥曲线的方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.6 综合拔高练江苏省南通市2020-2021学年高三上学期9月月考模拟测试数学试题（已下线）第30练 双曲线-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）福建省厦门外国语学校2021届高三上学期第一次阶段性检测数学试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题（已下线）第42讲 双曲线-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）广东省广州市执信中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（1）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册山东省德州市德城区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点07+直线与圆锥曲线的关系-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（2）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册福建省龙岩市上杭县第一中学2020-2021学年高二上学期数学期末复习试题湖南省邵阳市第十一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点48 双曲线的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点49 直线与双曲线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题福建省福州市福州高级中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题福建省福州市福清西山学校高中部2020-2021学年高二12月月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(第2课时)（练习）山东省济南市济南第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期10月阶段考试数学试题江苏省南通市海安市曲塘中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省益阳市六校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)07湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题湖北省鄂州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线的方程（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题2.4 双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）福建省三明市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题河北省元氏县第四中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 3.2双曲线-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章（综合培优）圆锥曲线的方程综合 B卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题18 圆锥曲线选填中档题汇编(1)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习26 直线与双曲线的位置关系（已下线）专题04 《圆锥曲线与方程》中的易错题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 河北省河间市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）11.5 圆锥曲线专项训练（已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题
