真题
名校
1 . 如图,B地在A地的正东方向
处,C地在B地的北偏东
方向
处,河流的沿岸
(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远
.现要在曲线
上选一处M建一座码头,向B、C两地转运货物.经测算,从M到B、C两地修建公路的费用分别是a万元/
、
万元/
,那么修建这两条公路的总费用最低是( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-09更新
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797次组卷
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7卷引用:2017届上海市上海中学高考模拟试卷(4)数学试题
2017届上海市上海中学高考模拟试卷(4)数学试题2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(福建卷)2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 人利用双耳可以判定声源在什么方位,听觉的这种特性叫做双耳定位效应(简称双耳效应).根据双耳的时差,可以确定声源
必在以双耳为左右焦点的一条双曲线上.又若声源
所在的双曲线与它的渐近线趋近,此时声源
对于测听者的方向偏角
,就近似地由双曲线的渐近线与虚轴所在直线的夹角来确定.一般地,甲测听者的左右两耳相距约为
,声源
的声波传及甲的左、右两耳的时间差为
,声速为
,则声源
对于甲的方向偏角
的正弦值约为( )
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A.0.004 | B.0.04 | C.0.005 | D.0.05 |
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2020-12-20更新
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605次组卷
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10卷引用:河南省郑州、商丘市名师联盟2020-2021学年高三上学期12月教学质量检测文科数学试题
河南省郑州、商丘市名师联盟2020-2021学年高三上学期12月教学质量检测文科数学试题河南省郑州、商丘市名师联盟2020-2021学年高三上学期12月教学质量检测理科数学试题河南省九师联盟2020-2021学年高三上学期12月月考数学(文)试题黑龙江省齐齐哈尔市2021届高三三模试数学(理)试题陕西省宝鸡教育联盟2021届高三下学期高考猜题理科数学试题陕西省宝鸡教育联盟2021届高三下学期高考猜题文科数学试题河南省开封市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题河南省开封市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 小明同学发现家中墙壁上灯光的边界类似双曲线的一支, O为双曲线的一支的顶点.小明经过测量得知,该双曲线的渐近线相互垂直,且
与
垂直,
,若该双曲线的焦点位于直线
上,则在点O以下的焦点距点O______
.
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2020-09-26更新
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283次组卷
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4卷引用:河北省衡水中学2021届全国高三第一次联合考试(全国卷)文数试题
4 . 为捍卫钓鱼岛及其附属岛屿的领土主权,中国派出舰船“唐山号”、“石家庄号”和“邯郸号”在钓鱼岛领海巡航.某日,正巡逻在A处的“唐山号”突然发现来自P处的疑似敌舰的某信号,发现信号时“石家庄号”和“邯郸号”正分别位于如图所示的B、C两处,其中A在B的正东方向相距6海里处,C在B的北偏西30°方向相距4海里处.由于B、C比A距P更远,因此,4秒后B、C才同时发现这一信号(该信号的传播速度为每秒1海里),试确定疑似敌舰相对于A点“唐山号”的位置.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/5/be635781-5338-4cf4-bb08-baebe63438c6.png?resizew=157)
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2022-04-08更新
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729次组卷
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7卷引用:2015-2016学年湖北武汉华中师大一附高二上期中理数学卷
2015-2016学年湖北武汉华中师大一附高二上期中理数学卷(已下线)专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)数学建模-通信中的定位问题双曲线的综合问题(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)3.2.2 双曲线的几何性质(三)(同步练习基础版)(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 如图,某野生保护区监测中心设置在点
处,正西、正东、正北处有三个监测点
,且
,一名野生动物观察员在保护区遇险,发出求救信号,三个监测点均收到求救信号,
点接收到信号的时间比
点接收到信号的时间早
秒(注:信号每秒传播
千米).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/f0b3ba35-e9d0-4196-899e-8a56e9609054.png?resizew=148)
(1)以
为原点,直线
为
轴建立平面直角坐标系(如题),根据题设条件求观察员所有可能出现的位置的轨迹方程;
(2)若已知
点与
点接收到信号的时间相同,求观察员遇险地点坐标,以及与检测中心
的距离;
(3)若
点监测点信号失灵,现立即以监测点
为圆心进行“圆形”红外扫描,为保证有救援希望,扫描半径
至少是多少公里?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38335830b93ac4d99c28a8e209eecb3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d8c50b4b218d590ec05c01709fcf8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc7812c2ade7bd61ec9fb160961e3d5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21c280c5f4ae649c3bb1f720633c886c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/f0b3ba35-e9d0-4196-899e-8a56e9609054.png?resizew=148)
(1)以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
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2020-02-29更新
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594次组卷
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6卷引用:上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)【新教材精创】3.2.1+双曲线及其标准方程-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期9月调研数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 一个工业凹槽的轴截面是双曲线的一部分,它的方程是
,在凹槽内放入一个清洁钢球(规则的球体),要求清洁钢球能擦净凹槽的最底部,则清洁钢球的最大半径为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/13/2376247442276352/2377466629660672/STEM/772f10cc2bba42a2bef0211231fc0f9b.png?resizew=238)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9099e098d67f906e72c9459b1287c516.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/13/2376247442276352/2377466629660672/STEM/772f10cc2bba42a2bef0211231fc0f9b.png?resizew=238)
A.1 | B.2 |
C.3 | D.2.5 |
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2020-01-19更新
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729次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市南岗区第三中学校2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题
7 . 双曲线
(a>0,b>0)的半焦距为c,点A(0,b)到渐近线的距离为
c.
(1)求双曲线的离心率;
(2)若双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为4,双曲线右支上存在一点P,使得PF1⊥PF2,求点P的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42dc9b1c1d859072331826a5885137b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eff998d034284391ca064755fa6bf1b.png)
(1)求双曲线的离心率;
(2)若双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为4,双曲线右支上存在一点P,使得PF1⊥PF2,求点P的坐标.
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2020-01-07更新
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456次组卷
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3卷引用:陕西省铜川市王益区2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
陕西省铜川市王益区2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考数学试题(已下线)【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质(2)-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册
名校
解题方法
8 . 已知双曲线C:
y2=1,O为坐标原点,F为C的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M,N.若△OMN为直角三角形,则|MN|=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad984dda3ebcc298d20934e95b0facc.png)
A.![]() | B.2 | C.3 | D.6或3 |
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真题
名校
9 . 双曲线C:
=1的右焦点为F,点P在C的一条渐近线上,O为坐标原点,若
,则△PFO的面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5e071ae19b4814274f36e8ef2b7cfbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4e290cd7c33b1f76ad7420739d6969.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-06-09更新
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30429次组卷
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62卷引用:2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅲ)
2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅲ)(已下线)专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学(理)试题2019年9月山西省长治市高三上学期第二次联考数学(理)试题(已下线)专题9.6 双曲线(练)-浙江版《 2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.6 双曲线(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.6 双曲线(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届广东省化州市高三第二次模拟数学(理)试题2020届山东省济宁市第一中学高三下学期二轮质量检测数学试题(已下线)狂刷46 直线与圆锥曲线的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷04(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷04(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)(已下线)专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2综合拔高练(已下线)专题07 平面解析几何(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题05 平面解析几何-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)考点28 双曲线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测(已下线)专题27 双曲线-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)第30练 双曲线-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)贵州省贵阳市第二中学2020-2021学年度高二10月月考卷数学试题(已下线)专题14 圆锥曲线的几何性质-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)考点39 双曲线-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题9.4 双曲线(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)第39练 双曲线-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)第2章+章末复习课(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)(已下线)第03章+章末复习课(基础练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题9.4 双曲线(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)考点36 双曲线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过海南省海南鑫源高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二5月学习效果监测数学(文)试题狂刷44+双曲线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(5月29日)(已下线)专题09 圆锥曲线-备战2021年高考数学(理)纠错笔记四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)预测09 圆锥曲线中的基本量及性质的考查-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)解密19 双曲线(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2021年高二下学期期中数学文科试题(已下线)考点02 双曲线-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)专题12 解析几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)卷07 圆锥曲线的方程- 单元检测(易)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元整合(已下线)专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)北京市第一七一中学2022届高三上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题05 平面解析几何(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题15 椭圆、双曲线、抛物线(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)易错点17 双曲线-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 单元测试(二)(已下线)专题18 圆锥曲线选择题(已下线)考向33 双曲线(重点)全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填宁夏回族自治区固原市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题16 解析几何选择题(理科)-2专题22平面解析几何选择填空题(第二部分)
名校
10 . 已知
是双曲线
的左焦点,过点
且倾斜角为30°的直线与曲线
的两条渐近线依次交于
,
两点,若
是线段
的中点,且
是线段
的中点,则直线
的斜率为( )
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2019-05-13更新
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1140次组卷
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9卷引用:【市级联考】辽宁省大连市2019届高三第二次模拟考试数学(文)试题
【市级联考】辽宁省大连市2019届高三第二次模拟考试数学(文)试题【市级联考】辽宁省大连市2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)2019年11月20日《每日一题》一轮复习文数-直线与双曲线的位置关系(2)江西省红色七校2019-2020学年高三第二次联考理科数学试题2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学样卷(四)四川省成都外国语学校2020-2021学年高二10月月考数学(文)试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二10月月考数学(理)试题吉林省四平市实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学文科试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三下学期3月月考数学(文)试题