名校
解题方法
1 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,是该双曲线右支上一点,是线段的中点,分别为双曲线的左、右顶点,.
(1)求双曲线的方程;
(2)过作直线交双曲线于(与顶点不同),直线交于,求证:点在定直线上,并求直线方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)过作直线交双曲线于(与顶点不同),直线交于,求证:点在定直线上,并求直线方程.
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解题方法
2 . 双曲线的左、右焦点分别是,,离心率为,点是的右支上异于顶点的一点,过作的平分线的垂线,垂足是,,若上一点满足,则到的两条渐近线距离之和为____________ .
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解题方法
3 . 已知点,动点满足,记点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)若是上不同的两点,且直线的斜率为5,线段的中点为,证明:点在直线上.
(1)求的方程;
(2)若是上不同的两点,且直线的斜率为5,线段的中点为,证明:点在直线上.
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2024-03-10更新
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374次组卷
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2卷引用:广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题
名校
4 . 已知两圆,,动圆与圆外切,且和圆内切,则动圆的圆心的轨迹方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知点,动点满足.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记动点的轨迹为,若是上的不同两点,是坐标原点,求的最小值.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记动点的轨迹为,若是上的不同两点,是坐标原点,求的最小值.
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2024-02-14更新
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322次组卷
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2卷引用:新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
6 . 已知双曲线的左、右焦点为,,若双曲线上存在点满足,则双曲线的一条渐近线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-23更新
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274次组卷
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3卷引用:江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
23-24高三上·湖北·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知圆,点,P是圆M上的动点,线段PN的中垂线与直线PM交于点Q,点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2),点E、F(不在曲线C上)是直线上关于x轴对称的两点,直线、与曲线C分别交于点A、B(不与、重合),证明:直线AB过定点.
(1)求曲线C的方程;
(2),点E、F(不在曲线C上)是直线上关于x轴对称的两点,直线、与曲线C分别交于点A、B(不与、重合),证明:直线AB过定点.
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2023-12-27更新
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1151次组卷
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4卷引用:高三数学开学摸底考01(新高考专用)
8 . 已知点P为圆C:上任意一点,点E的坐标为,线段PE的垂直平分线l与直线PC交于点A,当点P在圆C上运动时:
(1)求点A的轨迹W的方程:
(2)若直线PC不与x轴垂直,且与曲线W交于A,B两点(点A,B均在y轴右侧),则在x轴上是否存在点D,使得点C到直线DA,DB的距离相等?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点A的轨迹W的方程:
(2)若直线PC不与x轴垂直,且与曲线W交于A,B两点(点A,B均在y轴右侧),则在x轴上是否存在点D,使得点C到直线DA,DB的距离相等?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-07-28更新
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193次组卷
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2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线C:(,)的左、右焦点为,,为C上一点,,过点的直线l交双曲线于A,B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)在x轴上是否存在点,使得恒成立?若存在,求出M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)在x轴上是否存在点,使得恒成立?若存在,求出M的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知为坐标原点,双曲线:(,)的左、右焦点分别为,,点在双曲线上,,分别是线段,的中点,且,.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知点,,当与,不重合时,设直线,的斜率分别为,,证明:为定值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知点,,当与,不重合时,设直线,的斜率分别为,,证明:为定值.
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