利用双曲线定义求方程练习题及答案-高中数学单元测试-组卷网

23-24高二上·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径根据椭圆方程求a、b、c 利用双曲线定义求方程抛物线方程的四种形式与位置特征

名校

1 . 若曲线C上存在点M，使M到平面内两点

距离之差的绝对值为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线不是“好曲线”的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-05更新 | 659次组卷 | 4卷引用：第三章圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·四川绵阳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断圆与圆的位置关系利用双曲线定义求方程

名校

2 . 已知动圆

与圆

，圆

中的一个外切､一个内切，求动圆圆心

的轨迹方程为_____________

2023-10-10更新 | 1787次组卷 | 11卷引用：第3章圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·福建泉州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆利用双曲线定义求方程

3 . 已知圆

：

，圆

：

，圆

．
(1)若动圆

与圆

内切与圆

外切. 求动圆圆心

的轨迹

的方程；
(2)若动圆

与圆

、圆

都外切. 求动圆圆心

的轨迹

的方程．

2023-09-30更新 | 1398次组卷 | 8卷引用：高二数学上学期期中模拟卷01（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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2023·湖南永州·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程利用双曲线定义求方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围双曲线中的动点在定直线上问题

名校

解题方法

定值问题

4 . 已知点A为圆

上任意一点，点

的坐标为

，线段

的垂直平分线与直线

交于点

．
(1)求点

的轨迹

的方程；
(2)设轨迹E与

轴分别交于

两点（

在

的左侧），过

的直线

与轨迹

交于

两点，直线

与直线

的交于

，证明：

在定直线上．

2023-09-21更新 | 2024次组卷 | 10卷引用：第3章圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·上海嘉定·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围利用双曲线定义求方程根据方程表示双曲线求参数的范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

5 . 已知二次曲线

的方程：

．
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件：
(2)若双曲线

与直线

有公共点且实轴最长，求双曲线方程：
(3)

、

为正整数，且

，是否存在两条曲线

，其交点

与点

满足

？若存在，求

、

的值；若不存在，说明理由．

2022-11-28更新 | 521次组卷 | 10卷引用：沪教版(2020) 选修第一册单元训练第2章单元测试

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2022·上海奉贤·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析点和椭圆的位置关系利用双曲线定义求方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

6 . 椭圆

上有两点

和

，

．点

关于椭圆中心

的对称点为点

，点

在椭圆内部

．

是椭圆的左焦点，

是椭圆的右焦点．
(1)若点

在直线

上，求点

坐标；
(2)是否存在一个点

，满足

，若满足求出点

坐标，若不存在请说明理由；
(3)设

的面积为

，

的面积为

，求

的取值范围．

2022-11-06更新 | 736次组卷 | 10卷引用：第3章圆锥曲线与方程单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高二上·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆的位置关系确定参数或范围求平面轨迹方程利用双曲线定义求方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

7 . 已知圆C₁：（x＋3）²＋y²＝1和圆C₂：（x－3）²＋y²＝9，动圆M同时与圆C₁及圆C₂相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为______.

2022-10-04更新 | 2427次组卷 | 31卷引用：第二章平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析利用双曲线定义求方程

8 . 已知

，

，以

为一个焦点作过

，

的椭圆，则椭圆的另一个焦点

的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-31更新 | 696次组卷 | 4卷引用：第二章平面解析几何之圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）

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21-22高二下·上海徐汇·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析利用双曲线定义求方程求双曲线的轨迹方程求直线与双曲线的交点坐标

名校

9 . 已知A、B、C是我方三个炮兵阵地，A地在B地的正东方向，相距

；C地在B地的北偏西

方向，相距

．P为敌方炮兵阵地．某时刻A地发现P地产生的某种信号．

后B地也发现该信号（该信号传播速度为

）．
(1)请建立适当的平面直角坐标系，判断敌方炮兵阵地P可能分布在什么样的轨迹上，并求该轨迹的方程；
(2)若C地与B地同时发现该信号，现从A地炮击P地，求准确炮击的方位角．

2022-06-28更新 | 418次组卷 | 4卷引用：第三章圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）

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21-22高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求方程

10 . 若动圆与两定圆

及

都外切，则动圆圆心的轨迹方程是___________.

2022-04-20更新 | 1017次组卷 | 6卷引用：沪教版(2020) 选修第一册领航者第2章单元测试（二）

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