1 . 已知双曲线的一个焦点在直线上，且焦点到渐近线的距离为，那么双曲线的方程为_______．

2 . 双曲线的左、右焦点分别为，已知焦距为8，离心率为2，
(1)求双曲线标准方程；
(2)求双曲线的顶点坐标、焦点坐标、实轴和虚轴长及渐近线方程.

3 . 双曲线的右焦点到直线的距离为________．

4 . 若双曲线C：，则双曲线C的右焦点到其渐近线的距离是______．

5 . 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为______.

6 . 椭圆+=1与双曲线-=1有相同的焦点，则a的值是（       ）

A．

B．1或-2

C．1或

D．1

7 . 以下四个关于圆锥曲线的命题：
①设、是两个定点，为非零常数，若，则的轨迹是双曲线；
②过定圆上一定点作圆的弦，为原点，若，则动点的轨迹是椭圆；
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中正确命题的序号为__________

8 . （1）求焦点在x轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；
（2）求与双曲线有公共焦点，且过点的双曲线标准方程．

9 . 已知双曲线的方程是.
（1）求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；
（2）设和是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且，求的大小.

10 . 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（     ）

A．4

B．2

C．-2

D．-4