名校
解题方法
1 . 已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，点
到其渐近线的距离为
；若过
点作斜率为
的直线交双曲线于
、
两点，交
轴于
点，且
是
与
的等比中项，则双曲线的焦距为________ ．
到其渐近线的距离为；若过点作斜率为的直线交双曲线于、两点，交轴于点，且是与的等比中项，则双曲线的焦距为
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名校
2 . 设
为坐标原点，直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于
两点，若
的面积为
，则
的焦距的最小值为______________ ．
为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为，则的焦距的最小值为
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2020-10-24更新
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356次组卷
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2卷引用：北京市延庆区2021届高三上学期统测考试数学试题
2020·全国·模拟预测
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点
是双曲线上一点，则双曲线的焦距为______ ；连接
，过点作
交双曲线于点，若
，则
______ .
的左、右焦点分别为，，离心率为，点是双曲线上一点，则双曲线的焦距为，过点作交双曲线于点，若，则
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4 . 如图，F1、F2分别是双曲线C：
y2＝1的左、右焦点，过F2的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于A、B两点，若
，
•
0，则双曲线C的焦距|F1F2|为_____ ．
y2＝1的左、右焦点，过F2的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于A、B两点，若，•0，则双曲线C的焦距|F1F2|为
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2019-12-31更新
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114次组卷
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3卷引用：上海市宝山中学2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题
名校
5 . 双曲线
的离心率为2，过其左支上一点作平行于
轴的直线交渐近线于、
两点，若
，则该双曲线的焦距为________ .
的离心率为2，过其左支上一点作平行于轴的直线交渐近线于、两点，若，则该双曲线的焦距为
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2020-07-10更新
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231次组卷
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4卷引用：2020年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ卷）文科白卷1试题
2020年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ卷）文科白卷1试题广东省珠海市斗门区第一中学2020-2021学年高二上学期10月质量监测数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
解题方法
6 . 已知点
为双曲线
的右焦点，
两点在双曲线上，且关于原点对称，若
，设
，且
，则该双曲线
的焦距的取值范围是________ .
为双曲线的右焦点，两点在双曲线上，且关于原点对称，若，设，且，则该双曲线的焦距的取值范围是
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2020-04-20更新
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966次组卷
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5卷引用：2020届黑龙江省齐齐哈尔高三二模理科数学试题
2020届黑龙江省齐齐哈尔高三二模理科数学试题东北三省三校（哈师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学）2020届高三高考数学（理科）三模试题（内）（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题11-15题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题11-15题
7 . 双曲线
的共轭双曲线的焦距长为_______ .
的共轭双曲线的焦距长为
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8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点在的渐近线上，且
，
，则
_______ .
的左、右焦点分别为，点在的渐近线上，且 ，，则
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9 . 设
是双曲线
的实轴，点在上，且
，若
，则双曲线的焦距是_____________ ．
是双曲线的实轴，点在上，且，若，则双曲线的焦距是
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名校
10 . 已知双曲线C：
的离心率为2，焦点到渐近线的距离为
，则双曲线C的焦距为_____________ ．
的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则双曲线C的焦距为
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2019-05-18更新
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1374次组卷
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10卷引用：【校级联考】广东省华南师范大学附属中学、广东实验中学、广雅中学、深圳中学2019届高三上学期期末联考数学（文）试题
【校级联考】广东省华南师范大学附属中学、广东实验中学、广雅中学、深圳中学2019届高三上学期期末联考数学（文）试题【校级联考】广东省华附、省实、广雅、深中2019届高三上学期期末联考数学（文）试题【全国百强校】江苏省海安高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题青海省西宁市城西区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二上学期第一次模块检测理科数学试题2020届河北省衡水二中高三下学期二模数学（文）试题2020届河北省衡水中学高三下学期二模数学（文）试题2020届河北省衡水二中高三下学期二模数学（理）试题新疆喀什第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题
