1 . 设A、B、C是双曲线
上的三个点，AB经过原点O，AC经过右焦点F，若
且
，则焦距为______ .
上的三个点，AB经过原点O，AC经过右焦点F，若且，则焦距为
您最近一年使用：0次
2022-09-07更新
|
217次组卷
|
2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.3（1） 双曲线的标准方程
名校
2 . 双曲线C：
(
，
)的焦点为
、
，P在双曲线右支上，且
，
为C的渐近线方程，若
的面积为
，则双曲线C的焦距长为______ ．
(，)的焦点为、，P在双曲线右支上，且，为C的渐近线方程，若的面积为，则双曲线C的焦距长为
您最近一年使用：0次
2022-05-07更新
|
380次组卷
|
3卷引用：安徽省马鞍山市2022届高三下学期第三次教学质量监测理科数学试题
名校
3 . 圆锥曲线具有优美的光学性质，如：光线从椭圆的一个焦点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点.光线从双曲线的一个焦点发出，被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出.已知以坐标轴为渐近线的等轴双曲线
：
的图象以直线
为对称轴，从其中一个焦点发出的光线经双曲线反射后得到的反射光线与入射光线垂直，则入射光线与的交点到中心的距离为____________ .
：的图象以直线为对称轴，从其中一个焦点发出的光线经双曲线反射后得到的反射光线与入射光线垂直，则入射光线与的交点到中心的距离为
您最近一年使用：0次
2022-04-14更新
|
1632次组卷
|
7卷引用：安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题
安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题（已下线）查补易混易错点08 直线与圆、圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022届高三下学期三模理科数学试题安徽省合肥市第五中学2022届高三一模理科数学试题（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点2 双曲线的光学性质及其应用河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题内蒙古自治区赤峰二中国际实验学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题
名校
4 . 如图：双曲线
的左右焦点分别为，，过原点O的直线与双曲线C相交于P，Q两点，其中P在右支上，且
，则
的面积为___________ .
的左右焦点分别为，，过原点O的直线与双曲线C相交于P，Q两点，其中P在右支上，且，则的面积为
您最近一年使用：0次
2022-02-28更新
|
782次组卷
|
2卷引用：辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
，右焦点
到一条渐近线的距离为2，则双曲线的焦距为________ .
，右焦点到一条渐近线的距离为2，则双曲线的焦距为
您最近一年使用：0次
6 . 若方程
表示的曲线是双曲线，则实数m的取值范围是___ ；该双曲线的焦距是___ ．
表示的曲线是双曲线，则实数m的取值范围是
您最近一年使用：0次
7 . 等轴双曲线是一种特殊的双曲线，特点是渐近线互相垂直且离心率为
，
（
）的图象是等轴双曲线，设双曲线
的焦点为A、B，则直线AB的方程为______ ，若O为坐标原点，则
的面积为______ ．
，（）的图象是等轴双曲线，设双曲线的焦点为A、B，则直线AB的方程为的面积为
您最近一年使用：0次
8 . 设，是双曲线
的两个焦点，
是上一点，若
，且的最小内角为
，则双曲线的焦距为 ______ ．
，是双曲线的两个焦点，是上一点，若，且的最小内角为，则双曲线的焦距为
您最近一年使用：0次
名校
9 . 已知双曲线
左焦点为
为双曲线右支上一点，若
的中点在以
为半径的圆上，则的横坐标为_________ .
左焦点为为双曲线右支上一点，若的中点在以为半径的圆上，则的横坐标为
您最近一年使用：0次
10 . 已知双曲线
，当双曲线
的焦距取得最小值时，其右焦点恰为抛物线
（p>0）的焦点，若
，
是抛物线
上的两点，且
，则
中点的横坐标为______ ．
，当双曲线的焦距取得最小值时，其右焦点恰为抛物线（p>0）的焦点，若，是抛物线上的两点，且，则中点的横坐标为
您最近一年使用：0次
