1 . 已知双曲线
的中心为原点，焦点在
轴上，焦距为8，且的离心率与它的一条渐近线的斜率之比恰好为2，则的标准方程为______ .
的中心为原点，焦点在轴上，焦距为8，且的离心率与它的一条渐近线的斜率之比恰好为2，则的标准方程为
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线的渐近线方程为
，且右顶点与椭圆
的右焦点重合，则这个双曲线的标准方程是___________ .
，且右顶点与椭圆的右焦点重合，则这个双曲线的标准方程是
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2023-12-05更新
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776次组卷
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3卷引用：黄金卷03（文科）
解题方法
3 . 已知双曲线
的一个焦点为
，点到双曲线的一条渐近线
的距离为1，则双曲线的标准方程是______ .
的一个焦点为，点到双曲线的一条渐近线的距离为1，则双曲线的标准方程是
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2023-09-01更新
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478次组卷
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6卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路百师联盟(新高考)2024届高三上学期开学摸底联考数学试题百师联盟(陕西省西安市部分学校)2024届高三上学期开学摸底联考理科数学试题（全国卷）百师联盟(陕西省西安市部分学校)2024届高三上学期开学摸底联考文科数学试题（全国卷）湖南省永州市双牌县第二中学2024届高三上学期开学摸底联考数学试题（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
4 . 已知双曲线
的上、下焦点分别为
，
，的一条渐近线过点
，点
在上，且
，则
______ .
的上、下焦点分别为，，的一条渐近线过点，点在上，且，则
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2023-05-29更新
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408次组卷
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3卷引用：热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
5 . 双曲线
的离心率为
，过双曲线的右焦点作垂直于x轴的直线交双曲线C与A，B两点，设A，B两点到双曲线的同一条渐近线的距离之和为8，则双曲线的焦距为______ .
的离心率为，过双曲线的右焦点作垂直于x轴的直线交双曲线C与A，B两点，设A，B两点到双曲线的同一条渐近线的距离之和为8，则双曲线的焦距为
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名校
解题方法
6 . 已知A为双曲线的左顶点，F为双曲线C的右焦点，以实轴长为直径的圆交其中一条渐近线于点P（点P在第二象限），PA平行于另一条渐近线，且
，则
______ .
的左顶点，F为双曲线C的右焦点，以实轴长为直径的圆交其中一条渐近线于点P（点P在第二象限），PA平行于另一条渐近线，且，则
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2022-03-01更新
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701次组卷
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5卷引用：模块五 专题5 期末全真模拟（拔高卷1）期末终极研习室（高二人教A版）
（已下线）模块五 专题5 期末全真模拟（拔高卷1）期末终极研习室（高二人教A版）2022届高三数学新高考信息检测原创卷（八）重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（六）数学试题福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线：
的右焦点
到渐近线的距离为4，则实轴长为___________ ．
：的右焦点到渐近线的距离为4，则实轴长为
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2021-08-09更新
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691次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷浙江省杭州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2.2 （整合练）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）内蒙古自治区包头市第四中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市博美实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试（理科）数学试题
名校
解题方法
8 . 若双曲线经过点
，它的一条渐近线方程为
，则双曲线的标准方程为___________ .
，它的一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程为
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2021-07-10更新
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181次组卷
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6卷引用：专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题09 双曲线（四大核心考点六种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）上海市奉贤区四校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题上海市奉贤区2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海外国语大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
9 . 双曲线
绕坐标原点
旋转适当角度可以成为函数
的图象，关于此函数有如下四个命题：① 是奇函数；② 的图象过点
或
；③ 的值域是
；④ 函数
有两个零点；则其中所有真命题的序号为________ .
绕坐标原点旋转适当角度可以成为函数的图象，关于此函数有如下四个命题：① 是奇函数；② 的图象过点或；③ 的值域是；④ 函数有两个零点；则其中所有真命题的序号为
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2020-01-16更新
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548次组卷
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7卷引用：专题02 圆锥曲线--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
（已下线）专题02 圆锥曲线--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）2018年上海市普陀区高三一模数学试题上海市奉城高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）课时37 双曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题19 圆锥曲线 （模拟练）-1上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第二次测试数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线
的一个焦点是
．其渐近线方程为
，该双曲线的方程是_____ .
的一个焦点是．其渐近线方程为，该双曲线的方程是
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2018-01-21更新
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445次组卷
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4卷引用：专题01圆锥曲线中的求方程问题（三大题型）
（已下线）专题01圆锥曲线中的求方程问题（三大题型）北京市西城区2018年1月高三期末考试文科数学试题北京市西城区2018届高三上学期期末考试数学文试题（已下线）2019年3月3日《每日一题》二轮复习【文科】 每周一测
