1 . （1）求满足下列条件的双曲线的标准方程：
①双曲线的渐近线方程为，焦点在轴上，两顶点之间的距离为4；
②双曲线与双曲线有共同的渐近线，并且经过点．
（2）求满足下列条件的椭圆的标准方程：经过两点，．

2 . 与双曲线有公共的渐近线，且焦距为8的双曲线的标准方程为_______________．

3 . 已知双曲线一条渐近线方程为，且过点则双曲线的标准方程是____________________.

4 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)双曲线的渐近线方程为，焦点在轴上，两顶点之间的距离为2；
(2)与双曲线有共同的渐近线，并且经过点．

5 . 求符合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)顶点在轴上，两顶点间的距离是8，离心率：
(2)渐近线方程是，虚轴长为4．

6 . 已知双曲线经过点，直线和为双曲线的两条渐近线．
(1)求双曲线的方程；
(2)设直线与双曲线交于，两点，直线与双曲线交于，两点，若与的斜率互为相反数，求直线的斜率．

7 . 分别根据下列条件求圆锥曲线的标准方程：
(1)一个焦点为，的椭圆方程
(2)双曲线C的渐近线方程为，焦点在y轴上，两顶点之间的距离为4

8 . （1）求焦点在轴上，离心率为，半短轴长为的椭圆的标准方程；
（2）求经过点，且渐近线方程为的双曲线的标准方程.

9 . 已知双曲线：的左右焦点分别为，，到其中一条渐近线的距离为1，过且垂直于轴的直线交双曲线于A，B，且.
(1)求E的方程；
(2)过的直线交曲线E于M，N两点若，求直线的方程

10 . 已知双曲线的一条渐近线为，则双曲线的焦距为（       ）

A．2

B．4

C．

D．