求双曲线的离心率或离心率的取值范围练习题及答案-四川高中数学高三-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知

是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 44743次组卷 | 114卷引用：四川省射洪中学校2023届高三模拟预测理数试题

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2023·湖北·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知

，

分别是双曲线

的左、右焦点，过

的直线分别交双曲线左、右两支于A，B两点，点C在x轴上，

，

平分

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-09更新 | 7749次组卷 | 21卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

3 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若

，

，则C的离心率为____________．

2019-06-09更新 | 40752次组卷 | 96卷引用：四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题

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23-24高三上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知

分别为双曲线

的左、右焦点，过

与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点

，若

，则双曲线的离心率为（）

A．3

B．

C．

D．2

2023-11-23更新 | 4862次组卷 | 15卷引用：四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 设,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 38657次组卷 | 75卷引用：四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学理试题

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2023·湖北·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知圆与双曲线，若在双曲线上存在一点，使得过点所作的圆的两条切线，切点为、，且，则双曲线的离心率的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-09更新 | 4164次组卷 | 17卷引用：四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期二诊模拟数学（理）试题（二）

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2023·辽宁·三模

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 双曲线

的左､右焦点分别为

，以

的实轴为直径的圆记为

，过

作

的切线与曲线

在第一象限交于点

，且

，则曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-03更新 | 3634次组卷 | 12卷引用：四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试数学（文）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

8 . 双曲线C:

的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为

A．2sin40°

B．2cos40°

C．

D．

2019-06-09更新 | 24014次组卷 | 42卷引用：2020届四川省宜宾市第四中学校高三下学期第一次在线月考数学（文）试题

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2023·江苏南通·二模

单选题 | 较难(0.4) |

圆的弦长与中点弦双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

几何法求弦长构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知F₁，F₂分别是双曲线C：

的左、右焦点，点P在双曲线上，

，圆O：

，直线PF₁与圆O相交于A，B两点，直线PF₂与圆O相交于M，N两点．若四边形AMBN的面积为

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-29更新 | 3771次组卷 | 11卷引用：四川省内江市市中区神州天立高级中学2023届高三下学期高考模拟理科数学试题

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2010·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知点F是双曲线

（

）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2683次组卷 | 63卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2019届高三三诊模拟数学（文）试题

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