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解析
| 共计 25 道试题
1 . 在双曲线中,把以原点为圆心、实轴长为直径的圆叫做双曲线的“伴随圆”,过双曲线上任意一点(顶点除外)作“伴随圆”的两条切线,切点分别为,若直线轴上的截距分别为,双曲线的离心率为2,则__________.
2024-05-26更新 | 60次组卷 | 1卷引用:河南省郑州市中复教育2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
2 . 根据中国地震局发布的最新消息,2023年1月1日至2023年11月10日,全球共发生六级以上地震110次,最大地震是2023年02月06日09时02分37秒在土耳其发生的7.8级地震.地震定位对地震救援具有重要意义,根据双台子台阵方法,在一次地震发生后,通过两个地震台站的位置和其接收到的信息,可以把震中的位置限制在双曲线的一支上,这两个地震台站的位置就是该双曲线的两个焦点.已知地震台站AB在公路l上(l为直线),且AB相距,地震局以的中点为原点O,直线lx轴,为单位长度建立如图所示的平面直角坐标系.在一次地震发生后,根据AB两站收到的信息,并通过计算发现震中P在双曲线的右支上,且,则P到公路l的距离为(       
   
A.B.C.D.
2023-12-31更新 | 287次组卷 | 2卷引用:安徽省江淮名校2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题
3 . 双曲线的光学性质:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得,过双曲线上任意一点的切线.平分该点与两焦点连线的夹角.已知分别为双曲线的左,右焦点,过右支上一点作直线轴于点,交轴于点.则(       
A.的渐近线方程为B.点的坐标为
C.过点,垂足为,则D.四边形面积的最小值为4
2023-02-22更新 | 2386次组卷 | 8卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考(3月)数学试题
4 . 设不等式的解集为,则的值是(       
A.5B.C.6D.7
2022-12-27更新 | 357次组卷 | 2卷引用:浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量检测数学试题
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5 . 已知双曲线:左、右两个顶点分别是,一条渐近线过点是双曲线上异于的任意一点,则下列说法中正确的是(       
A.双曲线与双曲线上有相同的渐近线
B.双曲线的离心率为
C.直线的斜率之积等于定值
D.若直线与渐近线围成的三角形面积为,则焦距为
6 . 北京冬奥会火种台(图1)以“承天载物”为设计理念,创意灵感来自中国传统青铜礼器——尊的曲线造型,基座沉稳,象征“地载万物”,顶部舒展开阔,寓意迎接纯洁的奥林匹克火种.如图2,一种尊的外形近似为双曲线的一部分绕着虚轴旋转所成的曲面,尊高50cm,上口直径为,底座直径为25cm,最小直径为20cm,则这种尊的轴截面的边界所在双曲线的离心率为(       
A.2B.
C.D.
2022-04-21更新 | 1263次组卷 | 4卷引用:新高考基地学校2022届高三第四次大联考数学试题
7 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯,杯身曲线内收,玲珑娇美,巧夺天工,是唐代金银细作的典范之作.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与直线围成的曲边四边形ABMNy轴旋转一周得到的几何体.若该金杯主体部分的上口外直径为,下底外直径为,则下列曲线中与双曲线C有共同渐近线的是(       
A.B.
C.D.
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过的直线与的右支交于两点(其中点在第一象限),点分别为的内心,为坐标原点,则的面积的取值范围是(       
A.B.[C.(,1)D.[1,
2022-03-15更新 | 368次组卷 | 3卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三下学期第九次阶段性考试数学试题
9 . 打印是快速成型技术的一种,它是一种以数字模型文件为基础,运用粉末状金属或塑料等可粘合材料,通过逐层打印的方式来构造物体的技术,如图所示的塔筒为打印的双曲线型塔筒,该塔筒是由离心率为的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的,已知该塔筒(数据均以外壁即塔筒外侧表面计算)的上底直径为,下底直径为,高为,则喉部(最细处)的直径为(       

A.B.C.D.
2022-01-28更新 | 814次组卷 | 7卷引用:湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期12月线上考试数学试题
10 . 如图,从某个角度观察篮球,可以得到一个对称的平面图形,篮球的外形轮廓为圆,将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线,若坐标轴和双曲线与圆的交点将圆的周长八等分,,设该双曲线的中心在原点,实轴在轴上,则该双曲线的渐近线方程为___________.
2022-01-11更新 | 979次组卷 | 4卷引用:湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题
共计 平均难度:一般