1 . 如图，在平面直角坐标系中，
和
是
轴上关于原点对称的两个点，过点倾斜角为
的直线
与抛物线
交于
两点，且
．为
的焦点，求证：
；
(2)过点
作轴的垂线，垂足为
，若
，求直线的方程．
和是轴上关于原点对称的两个点，过点倾斜角为的直线与抛物线交于两点，且．
为的焦点，求证：；(2)过点
作轴的垂线，垂足为，若，求直线的方程．
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解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为F，点A在C上．O为坐标原点，若
，则
的面积为（ ）
的焦点为F，点A在C上．O为坐标原点，若，则的面积为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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名校
3 . 已知抛物线E：
的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（ ）| A．∠CFD＝90° | B． 为等腰直角三角形 |
C．直线AB的斜率为 | D． 的面积为4 |
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2022-09-06更新
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1330次组卷
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27卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练8 抛物线的综合问题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题福建省福州市福州高级中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）课时3.3.2 抛物线（02）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试（一）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 圆锥曲线与方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷（已下线）11.3 抛物线浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三（A卷）数学试题河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在如图所示的棱长为
的正方体
中，点
在侧面
所在的平面上运动，则下列命题中正确的（ ）
的正方体中，点在侧面所在的平面上运动，则下列命题中正确的（ ）A．若点总满足 ，则动点的轨迹是一条直线 |
B．若点到点的距离为 ，则动点的轨迹是一个周长为 的圆 |
C．若点到直线 的距离与到点的距离之和为1，则动点的轨迹是椭圆 |
D．若点到平面 与到直线 的距离相等，则动点的轨迹抛物线. |
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2021-11-26更新
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439次组卷
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3卷引用：山西省临汾市侯马市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山西省临汾市侯马市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题19 《圆锥曲线与方程》中的轨迹问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期月考（五）数学试题
5 . 已知
为抛物线
的焦点，为上一点，且
，则到轴的距离为（ ）
为抛物线的焦点，为上一点，且，则到轴的距离为（ ）| A．4 | B． | C．8 | D．16 |
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2020-09-16更新
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487次组卷
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5卷引用：山西省洪洞县新英学校2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题
山西省洪洞县新英学校2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题非凡吉创2021届高三数学理科试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高三上学期模拟调研考试数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县育萃中学2020-2021学年高三上学期模拟调研考试数学(理)试题（已下线）第43讲 抛物线-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）
6 . 在平面直角坐标系
中，F是抛物线的焦点，M在C上，直线
与x轴平行且交y轴于点N.若
的角平分线恰好过
的中点，则
（ ）
中，F是抛物线的焦点，M在C上，直线与x轴平行且交y轴于点N.若的角平分线恰好过的中点，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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2011·辽宁·高考真题
真题
名校
7 . 已知为抛物线
的焦点，是该抛物线上的两点，
，则线段的中点到
轴的距离为
为抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为 A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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8042次组卷
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57卷引用：2014届山西省曲沃中学高三上学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2014届山西省曲沃中学高三上学期期中考试文科数学试卷2011年辽宁省普通高等学校招生统一考试理科数学2011年辽宁省普通高等学校招生统一考试文科数学（已下线）2010-2011学年辽宁省丹东市宽甸二中高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2011-2012学年重庆市西南大学附属中学高二上学期期末理科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省揭阳一中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2012-2013学年云南省玉溪一中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013届宁夏银川一中高三第六次考试理科数学试卷（已下线）2013届陕西省西安市第一中学高三下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届四川省内江六中高三第一次月考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省沈阳二中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省沈阳二中高二上学期期末理数学试卷（已下线）2014-2015学年湖南省益阳市箴言中学高二9月月考理科数学试卷2014-2015学年河北邢台一中高二上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年广东湛江一中高二上第二次考试理科数学卷2015-2016学年青海省西宁四中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年天津市静海一中等六校高二上学期期末理科数学卷2016-2017学年湖南岳阳县一中高二10月月考数学（理）试卷2016-2017学年安徽省淮北市第一中学高二下学期期中考试数学（理）试卷四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学（理）试题山东省单县第五中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题人教版选修2-1：抛物线的概念与性质--课后习题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】天津市耀华中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】天津市耀华中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题2福建省龙岩市长汀县长汀、连城一中等六校2019-2020学年高二上学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区武威第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业13抛物线天津市静海区第一中学2019-2020学年高二12月学生学业能力调研数学试题北京市北京一零一中学2019-2020学年高二第一学期期末考试数学试题甘肃省岷县第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试卷四川省双流中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题北京市101中学2019-2020学年上学期高二年级期末考试数学试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）秒杀题型02 椭圆、双曲线、抛物线定义-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题广东省湛江市2017-2018学年高二上学期期末数学（文）试题云南省保山市第九中学2020-2021学年高二9月质量检测数学（文）试题云南省保山市第九中学2020-2021学年高二9月质量检测数学（理科）试题内蒙古包头市回民中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（理）试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（练习）青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题湖北省黄冈市武穴市天有高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）检测（六）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广安代市中学校2021-2022学年上学期高二第三次月考数学（文）试题（已下线）专题10 焦半径公式的应用 微点1 焦半径公式的应用四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3第三章 圆锥曲线的方程单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）2.3.2 抛物线的简单几何性质（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）（已下线）大招21第一焦半径公式（已下线）FHsx1225yl166
名校
8 . 已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，
是直线
与的一个交点，若
，则
的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则A． | B． | C． | D． |
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2018-08-01更新
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2015次组卷
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20卷引用：山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试理科数学试卷黑龙江省大庆中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2018届高三第七次调研考试数学（文）试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018届高三第十九次考试数学（文）试题【全国省级联考】黑龙江省2018届高三高考仿真模拟(三)考试数学（理科）试题【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(三)数学（文科）试题（已下线）2018年11月4日 《每日一题》一轮复习（理）-每周一测（已下线）2019年11月3日《每日一题》一轮复习理数- 每周一测黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章达标检测黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题福建省福州市福清西山学校高中部2020-2021学年高二12月月考数学试题（已下线）第03章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第四次联考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，点为上一动点，
，
,且
的最小值为
，则
等于
的焦点为，点为上一动点，，,且的最小值为，则等于| A．4 | B． | C．5 | D． |
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2018-05-29更新
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848次组卷
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11卷引用：2017届山西临汾一中等五校高三上第二次联考理数试卷
2017届山西临汾一中等五校高三上第二次联考理数试卷（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点十 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点十 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用【全国校级联考】河南省名校2018届高三压轴第二次考试理科数学试题【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期七调考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（文）试题甘肃省白银市第十中学2018-2019学年高三上学期1月月考数学理科试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质
名校
10 . 已知等腰梯形
的顶点都在抛物线
上，且
，
，则点 到抛物线的焦点的距离是__________ ．
的顶点都在抛物线 上，且， ，则点 到抛物线的焦点的距离是
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2017-06-11更新
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721次组卷
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7卷引用：2017届山西临汾一中高三10月月考数学（理）试卷
