1 . 已知抛物线的焦点为F，抛物线C上A，B两点满足，线段的中点为M，过点M作抛物线C的准线的垂线，垂足为M，求的最小值．

2 . 已知抛物线上的点到点的最短距离为．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若过点的直线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程．

3 . 抛物线的焦点坐标是______；经过点的直线与抛物线相交于，两点，且点恰为的中点，为抛物线的焦点，则______．

4 . 如图，过抛物线的焦点F作直线，与抛物线及其准线分别交于A，B，C三点，若，则直线AB的方程________. ________.

5 . 已知抛物线的焦点为，直线的斜率为且经过点，直线与抛物线交于点、两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点，若，则以下结论正确的是

A．

B．

C．

D．

6 . 过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点（在第一象限），以为直径的圆分别与轴相切于两点，则下列结论正确的是（       ）

A．抛物线的焦点坐标为	B．
C．为抛物线上的动点，，则	D．

7 . 在平面直角坐标系中，曲线上的动点到点的距离减去到直线的距离等于1.
(1)求曲线的方程；
(2)若直线 与曲线交于，两点，求证：直线与直线的倾斜角互补.

8 . 已知点在平行于轴的直线上，且与轴的交点为，动点满足平行于轴，且.
（1）求出点的轨迹方程.
（2）设点，，求的最小值，并写出此时点的坐标.
（3）过点的直线与点的轨迹交于.两点，求证.两点的横坐标乘积为定值.

9 . 扎花灯是中国一门传统手艺，逢年过节时常常在大街小巷看到各式各样的美丽花灯．现有一个花灯，它外围轮廓是由两个形状完全相同的抛物线绕着它们自身的对称轴旋转而来（如图），花灯的下顶点为,上顶点为，米，在它的内部放有一个半径为米的球形灯泡，球心在轴上,且米．若球形灯泡的球心到四周轮廓上的点的最近距离是在下顶点处取到．建立适当的坐标系可得抛物线方程为，则实数的取值范围是_______

10 . 已知点，直线，动点到点的距离等于它到直线的距离．

(Ⅰ)试判断点的轨迹的形状，并写出其方程；

(Ⅱ)若曲线与直线相交于两点，求的面积.