1 . 如图，已知过抛物线
（
）的焦点
的直线与抛物线交于
两点，过点A作抛物线的准线的垂线
，垂足为
，抛物线的准线与
轴交于点
，
为坐标原点，记
，
，
分别为
，
，
的面积.若
，则直线
的斜率为______ .
（）的焦点的直线与抛物线交于两点，过点A作抛物线的准线的垂线，垂足为，抛物线的准线与轴交于点，为坐标原点，记，，分别为，，的面积.若，则直线的斜率为
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7日内更新
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568次组卷
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2卷引用：湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线C：
的焦点为，点
在抛物线C上，则（ ）
的焦点为，点在抛物线C上，则（ ）A．若 三点共线，且 ，则直线 的倾斜角的余弦值为 |
B．若三点共线，且直线的倾斜角为 ，则 的面积为 |
C．若点 在抛物线C上，且异于点 ， ，则点到直线 的距离之积为定值 |
D．若点 在抛物线C上，且异于点， ，其中 ，则 |
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2024-04-07更新
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1798次组卷
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3卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷
解题方法
3 . 已知抛物线
，直线l过C的焦点F且与C交于A，B两点，以线段为直径的圆与y轴交于M，N两点，则
的最小值是____________ .
，直线l过C的焦点F且与C交于A，B两点，以线段为直径的圆与y轴交于M，N两点，则的最小值是
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线C：
的焦点为F，P，Q为C上两点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，P，Q为C上两点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 的最小值为4 |
B．若 ，记 ，则 |
C．过点 与C只有一个公共点的直线有且仅有两条 |
| D．以PQ为直径的圆与C的准线相切，则直线PQ过F |
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2023-05-31更新
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485次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题
5 . 已知抛物线
为
上位于焦点
右侧的一个动点，为坐标原点，则（ ）
为上位于焦点右侧的一个动点，为坐标原点，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 满足 ，则 |
C．若 交于点 ，则 |
D．直线 交于 两点，且 ，则 |
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2023-05-27更新
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1097次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期5月压轴卷数学试题(二)
名校
6 . 设P为抛物线C：
上的动点，
关于P的对称点为B，记P到直线
的距离分别
，
，则
的最小值为（ ）
上的动点，关于P的对称点为B，记P到直线的距离分别，，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-25更新
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1351次组卷
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14卷引用：湖北省孝感市重点中学2023届高三下学期5月最后一卷数学试题
湖北省孝感市重点中学2023届高三下学期5月最后一卷数学试题贵州省凯里市第一中学2023届高三高考模拟预测数学（理）试题河南省名校联考2023届高三5月最终模拟文科数学试题河南省名校联考2023届高三下学期5月模拟理科数学试题贵州省凯里市第一中学2023届高三模拟考试数学（文）试题江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学（理）试题江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学（文）试题河北省沧州市示范性高中2023届高三三模数学试题（已下线）专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
7 . 已知点M，N是抛物线
：和动圆C：
的两个公共点，点F是的焦点，当MN是圆C的直径时，直线MN的斜率为2，则当
变化时，
的最小值为（ ）
：和动圆C：的两个公共点，点F是的焦点，当MN是圆C的直径时，直线MN的斜率为2，则当变化时，的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-05-25更新
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1696次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市2023届高三5月模拟训练数学试题
湖北省武汉市2023届高三5月模拟训练数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知抛物线
的焦点为F，直线
与抛物线C交于A，B两点，设直线AF，BF的斜率分别为
，
，则
______ ．
的焦点为F，直线与抛物线C交于A，B两点，设直线AF，BF的斜率分别为，，则
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2023-05-20更新
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552次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月五模数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线与交于，两点，若
，则两点横坐标之和的最小值为_________ ．
的焦点为，过点的直线与交于，两点，若，则两点横坐标之和的最小值为
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2023-05-04更新
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467次组卷
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3卷引用：湖北省新高考I卷2023届高三四模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线C：的焦点为F，抛物线C的准线与坐标轴相交于点P，点
，且
的面积为2，若Q是抛物线C上一点，则
周长的最小值为（ ）．
的焦点为F，抛物线C的准线与坐标轴相交于点P，点，且的面积为2，若Q是抛物线C上一点，则周长的最小值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-04-28更新
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779次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市2023届高三下学期四月调研考试数学试题
