名校
解题方法
1 . 过抛物线
的焦点
的直线
与抛物线
交于
两点，与其准线交于点
，且
，则
__________ ．
的焦点的直线与抛物线交于两点，与其准线交于点，且，则
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2018-02-23更新
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597次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市学军中学2016-2017学年高一上学期12月竞赛测试(二)数学试题
2 . 过抛物线
的焦点的直线交抛物线于
两点，若
（
为坐标原点），则
__________ ．
的焦点的直线交抛物线于两点，若（为坐标原点），则
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名校
3 . 如图，在棱长为
的正四面体
中，动点
在侧面
内，
底面
，垂足为
，若
，则
长度的最小值为________ .
的正四面体中，动点在侧面内，底面，垂足为，若，则长度的最小值为
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2018-02-02更新
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714次组卷
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4卷引用：浙江省台州市2018届高三上学期期末质量评估数学试题
浙江省台州市2018届高三上学期期末质量评估数学试题浙江省台州市2017-2018学年第一学期期末高三数学试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题四 专题四第四关2019届福建省厦门一中高三上学期返校考理科数学试题
13-14高二下·浙江温州·期中
名校
解题方法
4 . 设抛物线
的焦点为，已知
为抛物线上的两个动点，且满足
，过弦
的中点作抛物线准线的垂线
，垂足为
，则
的最大值为_______ ．
的焦点为，已知为抛物线上的两个动点，且满足，过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为
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2019-01-30更新
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2208次组卷
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10卷引用：2013-2014学年浙江省瑞安中学高二下学期期中理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年浙江省瑞安中学高二下学期期中理科数学试卷【全国百强校】浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟卷（二）数学试题22015-2016学年河北石家庄一中高二下第一次月考理数学卷山东省济宁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题安徽省淮北市第一中学2019-2020学年高三下学期第五次考试数学(理)试题西藏拉萨中学2021届高三第八次月考数学（文）试题西藏自治区拉萨中学2021届高三第八次月考数学（理）试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-1（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 已知点
，抛物线
的焦点是，若抛物线上存在一点，使得
最小，则最小值为__________ ；此时点的坐标为__________ ．
，抛物线的焦点是，若抛物线上存在一点，使得最小，则最小值为点的坐标为
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2017-12-25更新
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1259次组卷
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3卷引用：浙江省2021届高三高考数学预测卷(三)
名校
6 . 平面内一动点到定点
的距离比点到
轴的距离大1，则动点的轨迹是_____ ，其方程是______ .
到定点的距离比点到轴的距离大1，则动点的轨迹是
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2017-12-16更新
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725次组卷
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4卷引用：浙江省余姚中学2017-2018学年高二上学期第一次质量检测试题数学
浙江省余姚中学2017-2018学年高二上学期第一次质量检测试题数学浙江省金华市江南中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题3.3抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练
7 . 定长为
的线段的端点
、
在抛物线
上移动，则的中点到
轴的距离的最小值为_____ ，此时中点的坐标为_____ .
的线段的端点、在抛物线上移动，则的中点到轴的距离的最小值为中点的坐标为
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11-12高二上·福建福州·期末
名校
解题方法
8 . 抛物线
上的动点到点
的距离之和的最小值为________ ．
上的动点到点的距离之和的最小值为
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2017-12-22更新
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656次组卷
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16卷引用：浙江省绍兴市蕺山外国语学校2019-2020学年高二下学期4月教学质量检测数学试题
浙江省绍兴市蕺山外国语学校2019-2020学年高二下学期4月教学质量检测数学试题（已下线）2011年福建省福州市第八中学高二上学期期末考试数学文卷（已下线）2014年湘教版选修1-1 2.3 抛物线练习卷2016届青海省平安一中高三4月月考理科数学试卷2017届甘肃省肃南裕固族自治县第一中学高三上学期期末考试数学（理）试卷12017届甘肃省肃南裕固族自治县第一中学高三上学期期末考试数学（理）试卷2宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2018年12月4日 《每日一题》理科数学人教选修2-1-抛物线定义的运用（已下线）2018年12月4日 《每日一题》文数人教选修1-1-抛物线定义的运用（已下线）2019年12月3日《每日一题》选修1-1文数-抛物线定义的运用（已下线）2019年12月3日《每日一题》选修2-1理数-抛物线定义的运用苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练20 抛物线的标准方程2.3.1抛物线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）BBWYhjsx1110宁夏银川市宁夏育才中学2023-2024学年高三上学期月考五数学（理科）试卷（已下线）黄金卷04（理科）
解题方法
9 . 已知曲线
及点
，若曲线上存在相异两点
，其到直线
的距离分别为
和
，则
__________ ．
及点，若曲线上存在相异两点，其到直线的距离分别为和，则
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解题方法
10 . 若抛物线
的焦点
，则
__________ ；设是抛物线上的动点，
，则
的最小值为__________ ．
的焦点，则是抛物线上的动点，，则的最小值为
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