1 . 以抛物线焦点为端点的一条射线交抛物线于点，交轴于点，若，，则________.

2 . 已知A为抛物线C：y²＝2px（p＞0）上一点，以抛物线焦点F为圆心，FA为半径的圆交准线l于B，D两点，△BFD为等边三角形，且△ABD的面积为8，则圆F的方程为__________________．

3 . 给出下列命题：
①到定点与定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线；
②设，为两个定点，为常数且，若，则动点的轨迹是双曲线．
③对任意实数，直线总与某一个定圆相切．
④在平面内，到两定点的距离的和等于常数的点的轨迹是椭圆；
⑤方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
其中真命题的序号是__________________（把你认为正确的命题的序号都填上）．

4 . 已知点P是抛物线上动点，F是抛物线的焦点，点A的坐标为，则的最小值为___________.

5 . 抛物线上一点到点的距离等于3，则_________．

6 . 已知点是抛物线上一点，为其焦点，以为圆心、为半径的圆交准线于，两点，若为等腰直角三角形，且的面积是，则抛物线的方程是________．

7 . 已知为抛物线上一点，以抛物线焦点为圆心，为半径的圆交准线于，两点，为等边三角形，且的面积为8，则圆的方程为________．

8 . 已知点是抛物线上一动点，则的最小值为________.

9 . 已知点P在抛物线上，则当点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为___________.

10 . 已知长为4的线段的两个端点A，B都在抛物线上滑动，若M是线段的中点，则点M到x轴的最短距离是______.