1 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点，延长交准线于点C，分别过点A，B作准线的垂线，垂足分别记为M，N，若，则的面积为_______．

2 . 已知直线与抛物线交于，两点，为抛物线的焦点，若，则实数的值为______.

3 . 已知抛物线，其焦点为点，点是抛物线上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为___________.

4 . 已知抛物线的焦点为F，Q（2，3）为C内的一点，M为C上任意一点，且的最小值为4，则p＝______；若直线l过点Q，与拋物线C交于A，B两点，且Q为线段AB的中点，则的面积为______．

5 . 已知抛物线上一点M（位于第一象限）到焦点F的距离等于，则直线的斜率为_______________．

6 . 已知点是抛物线的焦点，点在抛物线上，且的重心坐标为，则___________.

7 . 如图，点是正方体中的侧面内（包括边界）的一个动点，则下列命题正确的是___________(请填上所有正确命题的序号）．

①满足的点的轨迹是一条线段；       
②在线段上存在点，使异面直线与所成的角是；       
③若正方体的棱长为1，三棱锥的体积最大值为；
④存在无数个点，使得点到直线和直线的距离相等．

8 . 已知抛物线，其焦点为点，点是拋物线上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为___________.

9 . 设抛物线：的焦点为，点在上，，若以为直径的圆过点，则的焦点到其准线的距离为___________.

10 . 已知抛物线的焦点为F，准线为l，过F的直线m与E交于A，B两点，的垂直平分线分别交l和x轴于P，Q两点.若，则__________.