解题方法
1 . 已知动圆过定点,且与直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过点且斜率为的两条直线分别交曲线于点,点分别是线段的中点,若,求点到直线的距离的最大值.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过点且斜率为的两条直线分别交曲线于点,点分别是线段的中点,若,求点到直线的距离的最大值.
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2023-03-30更新
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589次组卷
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5卷引用:新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学(理)试题
新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题14圆锥曲线中的最值、范围、探索问题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题甘肃省2023届高三第一次高考诊断理科数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(2)
2 . 设抛物线的方程为,其中常数,F是抛物线的焦点.
(1)若直线被抛物线所截得的弦长为6,求的值;
(2)设是点关于顶点O的对称点,是抛物线上的动点,求的最大值;
(3)设是两条互相垂直,且均经过点F的直线,与抛物线交于点,与抛物线交于点,若点G满足,求点G的轨迹方程.
(1)若直线被抛物线所截得的弦长为6,求的值;
(2)设是点关于顶点O的对称点,是抛物线上的动点,求的最大值;
(3)设是两条互相垂直,且均经过点F的直线,与抛物线交于点,与抛物线交于点,若点G满足,求点G的轨迹方程.
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2023-11-02更新
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575次组卷
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10卷引用:2019年上海市控江中学高三三模数学试题
2019年上海市控江中学高三三模数学试题河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学(文)试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌二中2020-2021学年高二上学期11月第二次月考数学(理)试题14北京市海淀区2022-2023学年高三下学期5月月考模拟数学试题北京市海淀区2023届高三高考数学模拟试题(已下线)专题11 圆锥曲线(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)期末考试押题卷一(考试范围:苏教版2019选择性必修第一册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆锥曲线(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)2024届新高考数学信息卷6
名校
解题方法
3 . 已知抛物线上的一个动点P到抛物线的焦点F的最小距离为1.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)过焦点F的直线l交抛物线C于两点,M为抛物线上的点,且,,求的面积.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)过焦点F的直线l交抛物线C于两点,M为抛物线上的点,且,,求的面积.
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,一动圆经过点且与直线相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)过点F且斜率为的直线l与C交于A,B两点,点P是C上的一点,且,直线OP与直线交于Q点,点M是线段PQ的中点,求的值.
(1)求C的方程;
(2)过点F且斜率为的直线l与C交于A,B两点,点P是C上的一点,且,直线OP与直线交于Q点,点M是线段PQ的中点,求的值.
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5 . 若抛物线的方程为,焦点为,设是抛物线上两个不同的动点.
(1)若,求直线的斜率;
(2)设中点为,若直线斜率为,证明在一条定直线上.
(1)若,求直线的斜率;
(2)设中点为,若直线斜率为,证明在一条定直线上.
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2024-04-13更新
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522次组卷
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2卷引用:湖南省娄底市2024届高考仿真模拟考试一模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知直线轴,垂足为轴负半轴上的点,点关于坐标原点的对称点为,且,直线,垂足为,线段的垂直平分线与直线交于点.记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程.
(2)已知点,不过点的直线与曲线交于M,N两点,以线段为直径的圆恒过点,试问直线是否过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求曲线的方程.
(2)已知点,不过点的直线与曲线交于M,N两点,以线段为直径的圆恒过点,试问直线是否过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
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2023-05-20更新
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679次组卷
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4卷引用:河南省驻马店市2023届高三二模理科数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知点,点在直线 上运动,过点与垂直的直线和的中垂线相交于点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设点是轨迹上的动点,点在轴上,圆内切于,求的面积的最小值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设点是轨迹上的动点,点在轴上,圆内切于,求的面积的最小值.
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名校
解题方法
8 . 设常数.在平面直角坐标系xOy中,已知点F(2,0),直线l:x=t,曲线:,与x轴交于点A、与交于点B.P、Q分别是曲线与线段AB上的动点.
(1)用t表示点B到点F距离;
(2)设,,线段OQ的中点在直线FP上,求的面积;
(3)设t=8,是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ,使得点E在上?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
(1)用t表示点B到点F距离;
(2)设,,线段OQ的中点在直线FP上,求的面积;
(3)设t=8,是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ,使得点E在上?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
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2021-04-16更新
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1824次组卷
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19卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)
2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期四调考试数学(文)试题【全国百强校】江西省新余四中、上高二中2019届高三第二次联考数学(理)试题上海市复旦大学附属中学2019届高三高考4月模拟试卷数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线) 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测( 文理通用)(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题2.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 期中测试卷(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练(已下线)第15讲 抛物线-2(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市同济大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3
名校
解题方法
9 . 一动圆经过点且与直线相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若直线l与C交于A,B两点,且线段AB的中点坐标为,求直线l的方程.
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2024-01-24更新
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538次组卷
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5卷引用:河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线,其焦点为F,过点F的直线l交抛物线S于A和B两点,,角(如图).(1)求抛物线S的方程;
(2)在抛物线S上是否存在关于直线l对称的相异两点,若存在,求出该两点所在直线的方程,若不存在,请说明理由.
(2)在抛物线S上是否存在关于直线l对称的相异两点,若存在,求出该两点所在直线的方程,若不存在,请说明理由.
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2024-04-10更新
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522次组卷
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2卷引用:陕西省西安地区八校2024届高三下学期联考数学(文)试题