1 . 已知抛物线：．
(1)求抛物线的焦点F的坐标和准线的方程；
(2)过焦点F且斜率为的直线与抛物线交于两个不同的点A、B，求线段AB的长；
(3)已知点，是否存在定点Q，使得过点Q的直线与抛物线交于两个不同的点M、N（均不与点Р重合），且以线段MN为直径的圆恒过点P？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线的焦点与的一个焦点重合，过焦点的直线与交于，两不同点，抛物线在，两点处的切线相交于点，且的横坐标为4，则弦长（       ）

A．16

B．26

C．14

D．24

4 . 已知双曲线的一条渐近线的方程为，它的右顶点与抛物线的焦点重合，经过点且不垂直于轴的直线与双曲线交于、两点．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点是线段的中点，求点的坐标；
(3)设、是直线上关于轴对称的两点，求证：直线与的交点必在直线上．

5 . 已知抛物线的焦点F到准线的距离为2，过点F的直线l与抛物线C交于，两点，若，则线段的长度为__________．

6 . 若抛物线的准线与直线间的距离为3，则抛物线的方程为______.

7 . 过抛物线y²＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，如果x₁＋x₂＝6，则|AB|＝________．

9 . 若抛物线上一点到焦点的距离是该点到轴距离的3倍，则______.

10 . 已知是抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于、两点，且．
(1)求抛物线的方程；
(2)若为坐标原点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线与抛物线的另一交点为，的中点为，求的取值范围．