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解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，其准线
与
轴的交点为
，过点的直线与C交于
，
两点，点
为点在上的射影，线段
与
轴的交点为
，线段
的延长线交于点
，则（ ）
的焦点为，其准线与轴的交点为，过点的直线与C交于，两点，点为点在上的射影，线段与轴的交点为，线段的延长线交于点，则（ ）
A． |
B． |
C．直线 与 相切 |
D． （ 为坐标原点）有最大值 |
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真题
2 . 抛物线C：
的准线为l，P为C上的动点，过P作
的一条切线，Q为切点，过P作l的垂线，垂足为B，则（ ）
的准线为l，P为C上的动点，过P作的一条切线，Q为切点，过P作l的垂线，垂足为B，则（ ）A．l与 相切 |
B．当P，A，B三点共线时， |
C．当 时， |
D．满足 的点有且仅有2个 |
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7日内更新
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5074次组卷
|
5卷引用：2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题
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解题方法
3 . 抛物线
的焦点为，为其上一动点，当运动到
时，
，直线与抛物线相交于
两点，下列结论正确的是（ ）
的焦点为，为其上一动点，当运动到时，，直线与抛物线相交于两点，下列结论正确的是（ ）A．抛物线的方程为： |
B．抛物线的准线方程为： |
| C．当直线过焦点时，以AF为直径的圆与轴相切 |
D． |
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4 . 已知是坐标原点，过抛物线
的焦点的直线与抛物线交于
两点，其中在第一象限，若
，点
在抛物线上，则（ ）
是坐标原点，过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，其中在第一象限，若，点在抛物线上，则（ ）A．抛物线的准线方程为 | B． |
C．直线的倾斜角为 | D． |
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解题方法
5 . 已知抛物线
（
）的焦点为F，过点F且斜率为
的直线l与该抛物线相交于
，
两点（其中
），则下面说法正确的是（ ）
（）的焦点为F，过点F且斜率为的直线l与该抛物线相交于，两点（其中），则下面说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若，则 | D．若，则 |
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6 . 已知抛物线与抛物线关于轴对称，则下列说法正确的是（ ）
与抛物线关于轴对称，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线的焦点坐标是 |
| B．抛物线关于轴对称 |
C．抛物线的准线方程为 |
| D．抛物线的焦点到准线的距离为4 |
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解题方法
7 . 已知抛物线
和
的焦点分别为
，动直线与
交于
两点，与
交于
两点，其中
，且当过点
时，
，则下列说法中正确的是（ ）
和的焦点分别为，动直线与交于两点，与交于两点，其中，且当过点时，，则下列说法中正确的是（ ）A．的方程为 |
B．已知点 ，则 的最小值为3 |
C． |
D．若 ，则 与 的面积相等 |
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2024-06-02更新
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466次组卷
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2卷引用：安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2024届高三联考5月三模数学试题
8 . 已知F为抛物线
的焦点，，为抛物线上不同的两动点，分别过M，N作抛物线C的切线，两切线交于点P，则（ ）
的焦点，，为抛物线上不同的两动点，分别过M，N作抛物线C的切线，两切线交于点P，则（ ）A．若 ，则直线MN的倾斜角为 |
B．直线PM的方程为 |
| C．若线段MN的中点为Q，则直线PQ平行于y轴 |
D．若点P在抛物线C的准线上，则 |
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9 . 已知抛物线
的焦点与圆
的圆心重合，若点、
分别在、上运动，点
则下列说法正确的是（ ）
的焦点与圆的圆心重合，若点、分别在、上运动，点则下列说法正确的是（ ）A．当直线 经过时， |
B． 的周长最小值为 |
C．过作圆的切线，切点分别为，则当四边形 的面积最小时， |
D．设 ，则 的最大值为 |
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10 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形．已知抛物线
，阿基米德三角形
，弦
过的焦点，其中点在第一象限，则下列说法正确的是（ ）
，阿基米德三角形，弦过的焦点，其中点在第一象限，则下列说法正确的是（ ）A．点的纵坐标为 | B．的准线方程为 |
C．若 ，则的斜率为 | D． 面积的最小值为16 |
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