名校
解题方法
1 . 过双曲线的下焦点作圆的切线,切点为E,延长FE交抛物线于点P,O为坐标原点,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-18更新
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738次组卷
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6卷引用:陕西省渭南市2022届高三下学期二模文科数学试题
名校
2 . 已知抛物线,过焦点F且倾斜角为的直线交C于A,B两点,则弦的中点到准线的距离为__________ .
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名校
3 . 点在抛物线上,则到直线的距离与到直线的距离之和的最小值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-01-24更新
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1185次组卷
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6卷引用:陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(三)理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的一个焦点与抛物线的焦点相同,且椭圆过点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆的右顶点为,与轴不垂直的直线交椭圆于,两点与点不重合,,且满足,若点为中点,求直线与的斜率之积的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆的右顶点为,与轴不垂直的直线交椭圆于,两点与点不重合,,且满足,若点为中点,求直线与的斜率之积的取值范围.
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2022-01-11更新
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959次组卷
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4卷引用:陕西省宝鸡中学2022届高三下学期高考模拟文科数学试题
名校
解题方法
5 . 设抛物线C:()的焦点为F,抛物线C上一点A的横坐标为,过点A作抛物线C的切线,与x轴交于点D,与y轴交于点E,与直线l:交于点M.当时,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若B为y轴左侧抛物线C上一点,过B作抛物线C的切线,与直线交于点P,与直线l交于点N,求面积的最小值,并求取到最小值时的值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若B为y轴左侧抛物线C上一点,过B作抛物线C的切线,与直线交于点P,与直线l交于点N,求面积的最小值,并求取到最小值时的值.
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2022-02-11更新
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728次组卷
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6卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期三模理科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期三模理科数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题广东省广州市培正中学2022届高三下学期期中数学试题江苏省苏州市八校联盟2021-2022学年高三上学期12月第二次适应性联考数学试题广西部分学校2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知点F是抛物线的焦点,点P为抛物线上的任意一点,M(1,2)为平面上点,则的最小值为( )
A. | B.12 | C.9 | D.6 |
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2021-12-04更新
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1025次组卷
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7卷引用:陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . 如图所示,已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线l与x轴的交点为K,点A在抛物线C上,且在x轴的上方,过点A作AB⊥l于B,|AK|=|AF|,则△AFK的面积为________ .
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2021-09-11更新
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1661次组卷
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8卷引用:陕西省西安中学2022届高三下学期二模理科数学试题
陕西省西安中学2022届高三下学期二模理科数学试题(已下线)9.5 抛物线(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)江苏省苏州中学2022届高三上学期10月月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第十课时 课后 第三章 章末复习湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古自治区赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中(月考)考试文数试题
名校
8 . 历史上第一个研究圆锥曲线的是梅纳库莫斯(公元前375年—325年),大约100年后,阿波罗尼奥斯更详尽、系统地研究了圆锥曲线,并且他还进一步研究了这些圆锥曲线的光学性质,比如:从抛物线的焦点发出的光线或声波在经过抛物线反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的光线,经抛物线反射后,反射光线经过抛物线的焦点.设抛物线:,一束平行于抛物线对称轴的光线经过,被抛物线反射后,又射到抛物线上的点,则点的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-04-10更新
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1840次组卷
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4卷引用:陕西师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中理科数学试题
陕西师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中理科数学试题(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点3 抛物线的光学性质及其应用东北三省四城市联考暨沈阳市2021届高三质量监测(二)数学试题(已下线)押第11题 抛物线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)
名校
解题方法
9 . 已知抛物线上一横坐标为5的点到焦点的距离为6,且该抛物线的准线与双曲线(,)的两条渐近线所围成的三角形面积为,则双曲线C的离心率为( )
A.3 | B.4 | C.6 | D.9 |
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2021-02-03更新
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508次组卷
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10卷引用:陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题
陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题河南省八市重点高中2020-2021学年高三上学期12月质量检测文科数学试题河南省三门峡市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题河南省天一大联考2020-2021学年高二上学期期末考试文科数学试题河南省鹤壁市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题安徽省亳州市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题河南省天一大联考2020-2021学年高二上学期期末考试理科数学试题安徽省亳州市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期诊断性测试数学(文)试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期诊断性测试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设斜率为且不过原点的直线与椭圆相交于、两点,为坐标原点,直线的斜率分别为,若成等比数列,推断是否为定值﹖若是,求出此定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设斜率为且不过原点的直线与椭圆相交于、两点,为坐标原点,直线的斜率分别为,若成等比数列,推断是否为定值﹖若是,求出此定值;若不是,说明理由.
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2021-01-25更新
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297次组卷
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5卷引用:陕西省安康中学2022-2023学年高三上学期第一次检测性考试理科数学试题