名校
1 . 石拱桥是世界桥梁史上出现较早、形式优美、结构坚固的一种桥型.如图,这是一座石拱桥,桥洞弧线可近似看成是顶点在坐标原点,焦点在y轴负半轴上的抛物线C的一部分,当水距离拱顶4米时,水面的宽度是8米,则抛物线C的焦点到准线的距离是( )
A.1米 | B.2米 | C.4米 | D.8米 |
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2023-08-27更新
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699次组卷
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7卷引用:山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题
山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题广东省部分学校2024届高三上学期8月第二次联考数学试题黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题(已下线)第二章 圆锥曲线(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江西省萍乡中学、新余市第一中学2023-2024学年高二上学期创新班联考数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(九)(已下线)艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【练】
2 . 上甘岭战役是抗美援朝中中国人民志愿军进行的最著名的山地防御战役.在这场战役中,我军使用了反斜面阵地防御战术.反斜面是山地攻防战斗中背向敌方、面向我方的一侧山坡.反斜面阵地的构建,是为了规避敌方重火力输出.某反斜面阵地如图所示,山脚,两点和敌方阵地点在同一条直线上,某炮弹的弹道是抛物线的一部分,其中在直线上,抛物线的顶点到直线的距离为100米,长为400米,,,建立适当的坐标系使得抛物线的方程为,则( )
A. | B.的准线方程为 |
C.的焦点坐标为 | D.弹道上的点到直线的距离的最大值为 |
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2023-06-20更新
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559次组卷
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6卷引用:福建省福州第一中学2024届高三上学期开学质量检查数学试题
福建省福州第一中学2024届高三上学期开学质量检查数学试题福建省漳州市2023届高三第四次教学质量检测数学试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(2)(已下线)3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)河南省新乡市第二中学2024届高三上学期1月测试数学试题
3 . 已知是抛物线的焦点,点在抛物线上,过点的两条互相垂直的直线,分别与抛物线交于,和,,过点分别作,的垂线,垂足分别为,,则( )
A.四边形面积的最大值为2 |
B.四边形周长的最大值为 |
C.为定值 |
D.四边形面积的最小值为32 |
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2023-02-08更新
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4222次组卷
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11卷引用:广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题
广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题广东省金太阳2023届高三联考数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题专题18平面解析几何(多选题)广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测(四)数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考(一)数学试题广东省广州市增城区荔城中学2024届高三第二次月考数学试题(已下线)第二章 平面解析几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 已知抛物线的准线为,点在上,且到的距离与到原点的距离相等.
(1)求的方程;
(2)是上异于原点的四个动点,且,若,垂足分别为,求的最大值.
(1)求的方程;
(2)是上异于原点的四个动点,且,若,垂足分别为,求的最大值.
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2022-03-31更新
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1088次组卷
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4卷引用:湖北省孝感市应城市第一高级中学2021-2022学年高三上学期8月热身考试数学试题
湖北省孝感市应城市第一高级中学2021-2022学年高三上学期8月热身考试数学试题山东省聊城市2022届高三一模数学试题(已下线)专题二十四 抛物线(已下线)秘籍06 解析几何-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)
名校
解题方法
5 . 抛物线的焦点为F,若P是抛物线C上任意一点,直线PF的倾斜角为,点M是线段PF的中点,则下列说法正确的是( ).
A.若,则 | B.点M的轨迹方程为 |
C.的最小值为 | D.在y轴上存在点E,使得. |
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2022-02-27更新
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1332次组卷
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7卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三下学期开学考试数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三下学期开学考试数学试题山东省德州市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)思想01 函数与方程思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题第三章 圆锥曲线的方程单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16
6 . 已知抛物线的焦点为F,以F和准线上的两点为顶点的三角形是边长为的等边三角形,过的直线交抛物线E于A,B两点.
(1)求抛物线E的方程;
(2)是否存在常数,使得,如果存在,求的值,如果不存在,请说明理由;
(3)证明:内切圆的面积小于.
(1)求抛物线E的方程;
(2)是否存在常数,使得,如果存在,求的值,如果不存在,请说明理由;
(3)证明:内切圆的面积小于.
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2022-02-13更新
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433次组卷
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3卷引用:浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .
7 . 如图1,某家用电暖气是由反射面、热馈源、防护罩及支架组成,为了更好利用热效能,反射面设计成抛物面(抛物线绕其对称轴旋转形成的曲面),热馈源安装在抛物线的焦点处,圆柱形防护罩的底面直径等于抛物面口径.图2是该电暖气的轴截面,防护罩的宽度等于热馈源到口径的距离,已知口径长为40cm,防护罩宽为15cm,则顶点到防护罩外端的距离为( )
A.25cm | B.30cm | C.35cm | D.40cm |
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2022-02-08更新
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292次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二(普通班)下学期开学摸底考试数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二(普通班)下学期开学摸底考试数学试题江苏省新高考基地学校2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题(已下线)专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)
21-22高二·江苏·单元测试
名校
解题方法
8 . 已知抛物线C:与圆O:交于A,B两点,且,直线过C的焦点F,且与C交于M,N两点,则下列说法中正确的是( )
A.若直线的斜率为,则 |
B.的最小值为 |
C.若以MF为直径的圆与y轴的公共点为,则点M的横坐标为 |
D.若点,则周长的最小值为 |
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2022-01-04更新
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1523次组卷
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6卷引用:江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题安徽省桐城中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试卷(已下线)专题22 《圆锥曲线与方程》中的周长与面积问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)河南省实验中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
9 . 如图1所示,抛物面天线是指由抛物面(抛物线绕其对称轴旋转形成的曲面)反射器和位于某焦点上的照射器(馈源,通常采用喇叭天线)组成的单反射面型天线,广泛应用于微波和卫星通讯等,具有结构简单、方向性强、工作频带宽等特点.图2是图1的轴截面,,两点关于抛物线的对称轴对称,是抛物线的焦点,是馈源的方向角,记为,焦点到顶点的距离与口径的比值称为抛物面天线的焦径比,它直接影响天线的效率与信噪比等.如果某抛物面天线的焦径比等于,那么馈源方向角的正切值为_______ .
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2021-09-17更新
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839次组卷
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3卷引用:江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题
10 . 作斜率为的直线l与抛物线交于两点(如图所示),点在抛物线C上且在直线l上方.
(Ⅰ)求C的方程并证明.直线和的倾斜角互补.
(Ⅱ)若直线的倾斜角为,求的面积的最大值.
(Ⅰ)求C的方程并证明.直线和的倾斜角互补.
(Ⅱ)若直线的倾斜角为,求的面积的最大值.
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2021-09-15更新
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716次组卷
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5卷引用:浙江省杭州市富阳中学2021-2022学年高三上学期第一次二校联考数学试题
浙江省杭州市富阳中学2021-2022学年高三上学期第一次二校联考数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)一轮复习大题专练71—抛物线5(面积最值问题2)—2022届高三数学一轮复习广西桂林市2022届高三上学期校本模拟考试数学((理)试题(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破