名校
解题方法
1 . 设抛物线
的准线为l,A、B为抛物线上两动点,
于
,定点
使
有最小值
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/f32f8a5e-ab97-41a3-a59b-f0f7f66fbb26.png?resizew=155)
(1)求抛物线的方程;
(2)当
(
且
)时,是否存在一定点T满足
为定值?若存在,求出T的坐标和该定值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebf39f807af4ea7bec39fe04b60566c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67f0ac21a3b9c3e7d11d1547217850b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31be0ce029f4205563bf67a73d55a143.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/f32f8a5e-ab97-41a3-a59b-f0f7f66fbb26.png?resizew=155)
(1)求抛物线的方程;
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/941dcd189840d67264beaa7f973b87e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13e87088da41685cc8d433fbbe0e18d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/472393b18c7880e73b40e31fbe2d951c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bc8d143b8678e32e891a2cf552f4682.png)
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2022-12-04更新
|
1495次组卷
|
10卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题云南省大理市下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考(二)数学试题(A卷)云南省下关第一中学2022-2023学年高二上学期段考(二)数学(A卷)试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(2)广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学(理)试题(二)湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
2 . 已知O为坐标原点,
位于抛物线C:
上,且到抛物线的准线的距离为2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知点
,过抛物线焦点的直线l交C于M,N两点,当
取最小值时,求△AMN的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cfa9a9a8621854a7e6f529fc8a63d72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e6c8170dd3ad55d366c866dfa21c7df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12e6f0e94393fc6bbd9b4b83ede534ac.png)
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2022-11-24更新
|
378次组卷
|
2卷引用:广东省部分学校2023届高三上学期11月大联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的准线与x轴交于点M,过点M的直线l与抛物线交于A、B两点,设
到准线的距离为d.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/11/17/3111816754003968/3113231226494976/STEM/067f08fbb07f47fb9f0783ed45d6b27c.png?resizew=257)
(1)若
,求抛物线的标准方程;
(2)若
, 求直线l的斜率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/11/17/3111816754003968/3113231226494976/STEM/067f08fbb07f47fb9f0783ed45d6b27c.png?resizew=257)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/901fffa7b5b0506133e1c2ddeb06b658.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b199fb927e24e4bfba3335a967f81694.png)
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4 .
个抛物线最多分平面为
份,
个最多分
份,求
个抛物线最多分平面为几份?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e78c013cb4fc61193b651072d5e15de4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
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2022高三·全国·专题练习
5 . 抛物线
,过焦点
作直线交抛物线于
,
两点,满足
,过
作抛物线准线的垂线,垂足记为
,准线交
轴于
点,若
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37eac93736b605958ab6834b255dfa8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55eb5dce55873a06d8c8f83d8448d1a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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6 . 已知F为抛物线
的焦点,
是C上一点,P位于F的上方且
.
(1)求C的方程;
(2)已知过焦点的直线l交C于A,B两点,若
平分角
,求l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a596b4dca826180d2eb433570ae39d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21cbd8e69fbd1620b887bded70774d7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f7169978cdaef445bbd6fbbf8050b41.png)
(1)求C的方程;
(2)已知过焦点的直线l交C于A,B两点,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c43824e0633b697ae98cce42d4737e0d.png)
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2022-10-20更新
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867次组卷
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3卷引用:云南师范大学附属中学2023届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知曲线
的方程为
,曲线
是以
、
为焦点的椭圆,点
为曲线
与曲线
在第一象限的交点,且
.
(1)求曲线
的标准方程;
(2)直线
与椭圆
相交于A、B两点,若AB的中点
在曲线
上,求直线
的斜率
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1132157a33c82610c2d5035493d024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b423d98f324f11f85c1e53e6189b2484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/252053b853152bd294a8315debd00b92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2a6b7bf00edeca88fe3342a3ffc995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93545742afd0a54051040249b8a22f5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc5c19ac440746be97d8b46af5d288a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1132157a33c82610c2d5035493d024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/252053b853152bd294a8315debd00b92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddf5a5d5014c4b492f664b2f8aff8e90.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/252053b853152bd294a8315debd00b92.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a159de0b2d9eb1ae0b7e664e64d3c6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/252053b853152bd294a8315debd00b92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00a28be4d5a16cf245f6fa7c4088fee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1132157a33c82610c2d5035493d024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a159de0b2d9eb1ae0b7e664e64d3c6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15befbdad977723a86194979c675ee5d.png)
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2022-10-20更新
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858次组卷
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5卷引用:天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-22023届天津市普通高考数学模拟卷(三)(已下线)第07讲 拓展一:中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 圆锥曲线综合
2022高三·全国·专题练习
8 . 过抛物线准线上任一点作抛物线的切线,则过两切点的弦必过焦点.
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解题方法
9 . (1)求证:所有的二次函数
都是抛物线,并求出焦点坐标和准线方程.
(2)如图,AB为过抛物线焦点F的弦,l为准线,求证:以AB为直径的圆与准线相切.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8352b2e643a7ce605334f1b0e572bfb0.png)
(2)如图,AB为过抛物线焦点F的弦,l为准线,求证:以AB为直径的圆与准线相切.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/adfb079c-e606-4b1c-ac75-82bbbc4aa0df.png?resizew=129)
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10 . 已知抛物线
的焦点为F,且焦点F到其准线的距离为
,A、B、C为抛物线上相异三点.
(1)求p的值;
(2)若
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
(1)求p的值;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2433015c90b8180e71b558c4a26bdb93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eeb5389fc5b22cd1dbfa8d11264d877.png)
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