名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中,抛物线E:上一点到焦点F的距离.不经过点S的直线l与E交于A,B.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)若直线AS,BS的斜率之和为2,证明:直线l过定点.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)若直线AS,BS的斜率之和为2,证明:直线l过定点.
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2022-03-09更新
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731次组卷
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12卷引用:“星云”2022届高三上学期第二次线上联考数学试题
“星云”2022届高三上学期第二次线上联考数学试题(已下线)考向42 抛物线(已下线)第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习(已下线)一轮复习大题专练68—抛物线2(定点问题1)—2022届高三数学一轮复习江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学(理)试题(已下线)热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练(全国通用)河南省豫北名校2021-2022学年高二下学期4月份教学质量检测理科数学试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(文)试题河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河南省开封市天成学校2023届高三文科数学试题
21-22高二·全国·课后作业
2 . 若抛物线()上一点M到它准线的距离为2,且点M到此抛物线顶点的距离等于点M到它的焦点的距离,求此抛物线的焦点坐标.
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21-22高二·江苏·课后作业
3 . (阅读题)在工程中,画拱宽为,拱高为h的抛物线,常用下面的画法:
(1)作矩形ABCD,使,;
(2)分别取CD,AB的中点O,H,把线段DA,OD,HA各n等分;
(3)如图连线得到各交点,将交点连成光滑曲线,就得到抛物线的一半;
(4)用同样方法画出抛物线的另一半.
你能说明上述画法的正确性吗?
(1)作矩形ABCD,使,;
(2)分别取CD,AB的中点O,H,把线段DA,OD,HA各n等分;
(3)如图连线得到各交点,将交点连成光滑曲线,就得到抛物线的一半;
(4)用同样方法画出抛物线的另一半.
你能说明上述画法的正确性吗?
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解题方法
4 . 已知抛物线上的点到其焦点F的距离为5.
(1)求C的方程;
(2)过点的直线l交C于A,B两点,且N为线段的中点,求直线l的方程.
(1)求C的方程;
(2)过点的直线l交C于A,B两点,且N为线段的中点,求直线l的方程.
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点是椭圆的右焦点,且两条曲线的一个交点为,若E到的准线的距离为,到的两焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右顶点的两条直线,分别与抛物线相交于点A,C,点B,D,且,M是AC的中点,N是BD的中点,证明:直线MN恒过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右顶点的两条直线,分别与抛物线相交于点A,C,点B,D,且,M是AC的中点,N是BD的中点,证明:直线MN恒过定点.
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2022-01-27更新
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513次组卷
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2卷引用:河南省原阳县第─高级中学等2021-2022学年高三上学期模拟测试数学(理科) 试题
解题方法
6 . 已知抛物线的准线与圆相切.
(1)求;
(2)若定点,,M是抛物线上的一个动点,设直线AM,BM与抛物线的另一交点分别为、恒过一个定点.求出这个定点的坐标.
(1)求;
(2)若定点,,M是抛物线上的一个动点,设直线AM,BM与抛物线的另一交点分别为、恒过一个定点.求出这个定点的坐标.
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7 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合
(1)求椭圆的离心率;
(2)求抛物线的方程;
(3)设是抛物线上一点,且,求点的坐标.
(1)求椭圆的离心率;
(2)求抛物线的方程;
(3)设是抛物线上一点,且,求点的坐标.
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系xOy中,动点P到点的距离比到直线的距离小2.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)记动点P的轨迹为曲线C,过点F的直线1与曲线C交于A,B两点,点M是x轴上异于点F的一点,点F到直线AM的距离为,点F到直线BM的距离为.是否存在一点M、使得恒成立?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)记动点P的轨迹为曲线C,过点F的直线1与曲线C交于A,B两点,点M是x轴上异于点F的一点,点F到直线AM的距离为,点F到直线BM的距离为.是否存在一点M、使得恒成立?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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9 . 已知抛物线C:上一点与焦点F的距离为.
(1)求和p的值;
(2)直线l:与C相交于A,B两点,求直线AM,BM的斜率之积.
(1)求和p的值;
(2)直线l:与C相交于A,B两点,求直线AM,BM的斜率之积.
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名校
解题方法
10 . 已知点F为抛物线:()的焦点,点在抛物线上且在x轴上方,.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知直线与曲线交于A,B两点(点A,B与点P不重合),直线PA与x轴、y轴分别交于C、D两点,直线PB与x轴、y轴分别交于M、N两点,当四边形CDMN的面积最小时,求直线l的方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知直线与曲线交于A,B两点(点A,B与点P不重合),直线PA与x轴、y轴分别交于C、D两点,直线PB与x轴、y轴分别交于M、N两点,当四边形CDMN的面积最小时,求直线l的方程.
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2022-01-22更新
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727次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2021-2022学年高二上学期期末数学试题