已知点F为抛物线
：
（
）的焦点，点
在抛物线上且在x轴上方，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知直线
与曲线交于A，B两点（点A，B与点P不重合），直线PA与x轴、y轴分别交于C、D两点，直线PB与x轴､y轴分别交于M、N两点，当四边形CDMN的面积最小时，求直线l的方程.
：（）的焦点，点在抛物线上且在x轴上方，.(1)求抛物线
的方程；(2)已知直线
与曲线交于A，B两点（点A，B与点P不重合），直线PA与x轴、y轴分别交于C、D两点，直线PB与x轴､y轴分别交于M、N两点，当四边形CDMN的面积最小时，求直线l的方程.
更新时间：2022-01-22 20:16:45
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点
到焦点的距离为6．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若抛物线C与直线
相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值．
到焦点的距离为6．(1)求抛物线C的方程；
(2)若抛物线C与直线
相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值．
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【推荐2】设抛物线
的焦点为F，点
在抛物线C上，且满足
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点
的两直线
的倾斜角互补，直线
与抛物线C交于A，B两点，直线
与抛物线C交于P．Q两点，
与
的面积相等，求实数a的取值范围．
的焦点为F，点在抛物线C上，且满足．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点
的两直线的倾斜角互补，直线与抛物线C交于A，B两点，直线与抛物线C交于P．Q两点，与的面积相等，求实数a的取值范围．
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上的点
到其准线的距离为5．不过原点的动直线交抛物线C于A，B两点，M是线段AB的中点，点M在准线l上的射影为N．
时，求证：直线AB过定点．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线C：
的焦点为F，点
在C上，
，圆M：
.
(1)求C与M的标准方程；
(2)过C上的点P作圆M的切线l，当l的倾斜角为
时，求点P的坐标.
的焦点为F，点在C上，，圆M：.(1)求C与M的标准方程；
(2)过C上的点P作圆M的切线l，当l的倾斜角为
时，求点P的坐标.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，点E在C上，以点E为圆心，
为半径的圆的最小面积为
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点F的直线与C交于M，N两点，过点M，N分别作C的切线，，两切线交于点P，求点P的轨迹方程．
的焦点为F，点E在C上，以点E为圆心，为半径的圆的最小面积为．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点F的直线与C交于M，N两点，过点M，N分别作C的切线
，，两切线交于点P，求点P的轨迹方程．
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在抛物线C上，且|QF|=
.
，求直线l的方程.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，直线：
与直线
与抛物线
分别交于点
和点
.
(1)若
，求
的面积；
(2)若直线
与
交于点
，证明：点在定直线上.
的焦点为，直线：与直线与抛物线分别交于点和点.(1)若
，求的面积；(2)若直线
与交于点，证明：点在定直线上.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知点
，直线
，圆
．
(1)若动点M到点F的距离比它到直线l的距离小1，试求点M的轨迹E的方程；
(2)过轨迹E上一点P作圆C的切线，切点为A，B，要使四边形PACB的面积S最小，求P点坐标及S的最小值．
，直线，圆．(1)若动点M到点F的距离比它到直线l的距离小1，试求点M的轨迹E的方程；
(2)过轨迹E上一点P作圆C的切线，切点为A，B，要使四边形PACB的面积S最小，求P点坐标及S的最小值．
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中，已知抛物线
的焦点为
、
分别与
轴相交于
两点，当
轴时，
．
的面积为
，
面积为
，求
的取值范围．
【推荐1】如图，设
为
轴的正半轴上的任意一点，
为坐标原点．过点作抛物线
的两条弦
和
，、
在轴的同侧．
(1)若为抛物线
的焦点，
，直线的斜率为
，且直线和的倾斜角互补，求
的值；
(2)若直线
、
、
、
分别与轴相交于点
、、
、
，求证：
．
为轴的正半轴上的任意一点，为坐标原点．过点作抛物线的两条弦和，、在轴的同侧．(1)若
为抛物线的焦点，，直线的斜率为，且直线和的倾斜角互补，求的值；(2)若直线
、、、分别与轴相交于点、、、，求证：．
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【推荐2】抛物线
的焦点为，斜率为正的直线
过点交抛物线于、
两点，满足
.
（1）求直线的斜率；
（2）过焦点与垂直的直线交抛物线于、两点，求四边形
的面积.
的焦点为，斜率为正的直线过点交抛物线于、两点，满足.（1）求直线
的斜率；（2）过焦点
与垂直的直线交抛物线于、两点，求四边形的面积.
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上一点
.
为等腰直角三角形.
