名校
1 . 已知抛物线
：
上的点
到焦点
的距离为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）设纵截距为
的直线
与抛物线交于
，
两个不同的点，若
，求直线的方程．
：上的点到焦点的距离为．（1）求抛物线
的方程；（2）设纵截距为
的直线与抛物线交于，两个不同的点，若，求直线的方程．
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2021-09-14更新
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849次组卷
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8卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）专题3 抛物线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）考点22 抛物线-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）百师联盟2022届高三上学期开学摸底联考（全国1卷）数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（文）试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测（二）文科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题
21-22高二·全国·课后作业
名校
解题方法
2 . 已知抛物线C：x2＝2py（p＞0）上一点P（m，2）到其焦点F的距离为4．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F且斜率为1的直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，求
OAB的面积．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F且斜率为1的直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，求
OAB的面积．
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2021-08-29更新
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592次组卷
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6卷引用：第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）安徽省合肥百花中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题安徽省合肥百花中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线C：
上一点
到焦点F的距离为2．
(1)求实数p的值；
(2)若直线l过C的焦点，与抛物线交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
上一点到焦点F的距离为2．(1)求实数p的值；
(2)若直线l过C的焦点，与抛物线交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
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2022-03-30更新
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446次组卷
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7卷引用：甘肃省白银市会宁县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点是，点
是抛物线上的动点，点
.
（1）求
的最小值，并求出取最小值时点的坐标；
（2）求点到点
的距离与到直线
的距离之和的最小值.
的焦点是，点是抛物线上的动点，点.（1）求
的最小值，并求出取最小值时点的坐标；（2）求点
到点的距离与到直线的距离之和的最小值.
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2021-09-21更新
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825次组卷
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13卷引用：2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程
2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题19 抛物线及其标准方程（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时1 抛物线及其标准方程（已下线）课时3.3.1 抛物线（01）抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 焦点为的抛物线
与圆
交于
两点，其中点横坐标为
，方程
的曲线记为
，是曲线上一动点.在抛物线上且满足
，求直线
的斜率；
（2）
是
轴上一定点. 若动点在上满足
的范围内运动时，
恒成立，求
的取值范围；
（3）
是曲线上另一动点，且满足
，若
的面积为4 ，求线段
的长.
的抛物线与圆交于两点，其中点横坐标为，方程的曲线记为，是曲线上一动点.
在抛物线上且满足，求直线的斜率；（2）
是轴上一定点. 若动点在上满足的范围内运动时，恒成立，求的取值范围； （3）
是曲线上另一动点，且满足，若的面积为4 ，求线段的长.
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2021-05-05更新
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711次组卷
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7卷引用：上海市嘉定区第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题
上海市嘉定区第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题上海市杨浦区2021届高三二模数学试题（已下线）押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二重点班（28、29班）上学期期末考试数学试题（已下线）压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19
名校
解题方法
6 . 已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，P(5，a)为抛物线C上一点，且|PF|＝8．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．
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2021-12-09更新
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1506次组卷
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18卷引用：吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次学程考试数学试题
吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次学程考试数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟考试数学试题2020届重庆南开中学高三上学期第四次教学质量检测数学（文）试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）江西省赣州市十六县（市）十七校期中联考2020—2021学年高二下学期数学（文）试题知识点03 抛物线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 （基础过关）圆锥曲线的方程综合 A卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题6.1 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章） 1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 从抛物线
上各点向x轴作垂线段，求垂线段的中点的轨迹方程，并说明它是什么曲线.
上各点向x轴作垂线段，求垂线段的中点的轨迹方程，并说明它是什么曲线.
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2021-02-06更新
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957次组卷
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5卷引用：第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.2 抛物线的几何性质
（已下线）第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.2 抛物线的几何性质人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.3 抛物线（已下线）3.3 抛物线人教B版（2019）选择性必修第一册课本习题2.7.2 抛物线的几何性质人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题 3.3
8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆
，动圆M与直线
相切且与圆F外切．
（1）记圆心M的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；
（2）已知
，曲线C上一点P满足
，求
的大小．
，动圆M与直线相切且与圆F外切．（1）记圆心M的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；
（2）已知
，曲线C上一点P满足，求的大小．
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2020-11-29更新
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794次组卷
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4卷引用：湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程
名校
9 . 已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点
到焦点的距离为6．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若抛物线C与直线
相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值．
到焦点的距离为6．(1)求抛物线C的方程；
(2)若抛物线C与直线
相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值．
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2021-12-25更新
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562次组卷
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20卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二（资助班）上学期第二次月考数学（文）试题
宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二（资助班）上学期第二次月考数学（文）试题四川省广安市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期中测试沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 抛物线（A卷）贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2015-2016学年甘肃省武威二中高二上学期期末理科数学试卷2016-2017学年湖南长郡中学高二上期中数学（理）试卷四川省石室中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学（文）试题四川省石室中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学（理）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第三关 以解析几何中与抛物线相关的综合问题广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高二下学期第一次阶段考数学（理）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【市级联考】陕西省华阴市2018-2019学年高二第一学期期末教学检测数学（文科）试题河北省衡水市安平县安平中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学（B卷）试题福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
，抛物线的焦点与双曲线的一个焦点相同，点
为抛物线上一点.
（1）求双曲线的焦点坐标；
（2）若点到抛物线的焦点的距离是5，求
的值.
，抛物线的焦点与双曲线的一个焦点相同，点为抛物线上一点.（1）求双曲线的焦点坐标；
（2）若点
到抛物线的焦点的距离是5，求的值.
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2020-08-14更新
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998次组卷
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7卷引用：北京市一零一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
北京市一零一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学练习试题第三章 圆锥曲线的方程单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）2.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）课时3.3.2 抛物线（02）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）
