1 . 设平面直角坐标系中，椭圆
的左焦点为
，且与抛物线
有公共的焦点
．若
是抛物线
上的一点，下列说法正确的是（ ）
的左焦点为，且与抛物线有公共的焦点．若是抛物线上的一点，下列说法正确的是（ ）A．椭圆 和抛物线存在交点 |
B．若 ，则直线 与抛物线相切 |
C．若 ，则点坐标为 |
D．若 ，则点的横坐标为 |
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2024-08-09更新
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174次组卷
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2卷引用：甘肃省定西市临洮县文峰中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测（二）数学试题
2 . 已知抛物线
的焦点为
，过点
的动直线与交于M，N两点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，过点的动直线与交于M，N两点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C． 为定值 |
D． 为钝角三角形 |
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3 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，点
在上（A在第一象限），点
在上，以
为直径的圆过点，且
，下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线为，点在上（A在第一象限），点在上，以为直径的圆过点，且，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C． 的面积的最小值为 | D． 的面积大于 |
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4 . 抛物线
，焦点为．过焦点的直线交于两点．过
作平行于
点切线的直线交于点，交
轴于点
．设
，则（ ）
，焦点为．过焦点的直线交于两点．过作平行于点切线的直线交于点，交轴于点．设，则（ ）A． ． |
B． 的最大值为16． |
C． |
D． |
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名校
5 . 设抛物线的顶点为O，焦点为F，准线为l．P是抛物线上异于O的一点，过点P作
，相交于点Q，则线段FQ的垂直平分线（ ）．
，相交于点Q，则线段FQ的垂直平分线（ ）．| A．不经过点O | B．经过点P |
| C．平行于直线OP | D．垂直于直线OP |
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6 . 已知抛物线的焦点为，点
在上，
，则
的值可能是（ ）
的焦点为，点在上，，则的值可能是（ ）| A．2 | B．4 | C．8 | D．16 |
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7 . 设抛物线的焦点为，是上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，是上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）A．点到的距离比到 轴的距离大2 |
B．点到直线 的最小距离为 |
C．以 为直径的圆与轴相切 |
D．记点在的准线上的射影为 ，则 不可能是正三角形 |
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2024-06-16更新
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422次组卷
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3卷引用：2024届江苏省南通市模拟预测数学试题
解题方法
8 . 在正方体
中，点满足
，
，
，则（ ）
中，点满足，，，则（ ）A．当 时， |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，正方体的棱长为 时， 的最小值为 |
D．当 时，存在唯一的点P，使得P到的距离等于P到 的距离 |
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解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点P在C的准线上，那么（ ）
的焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点P在C的准线上，那么（ ）| A．若PA与C相切，则PB也与C相切 |
B． |
C．若点P在x轴上，则 为定值 |
D．若点P在x轴上，且满足 ，则直线l的斜率绝对值为 |
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线，过焦点F的直线与C交于两点，O为坐标原点，则下列说法正确的有（ ）
，过焦点F的直线与C交于两点，O为坐标原点，则下列说法正确的有（ ）A．存在弦，使得中点的坐标为 | B．当 时， |
C．的中点到准线的距离小于 | D．当直线的斜率 时， |
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