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解析

| 共计 94 道试题

23-24高二上·福建龙岩·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

1 . 已知点

为抛物线

的焦点，则点

坐标为_________．

2024-01-02更新 | 386次组卷 | 3卷引用：福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高二上学期月考三数学试题

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23-24高二上·福建·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆上点的坐标根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线的方程求参数

名校

2 . 抛物线

的焦点为

，且抛物线

与椭圆

在第一象限的交点为A，若

轴，则

________．

2023-12-14更新 | 497次组卷 | 3卷引用：福建省泉州市泉州九中与侨光中学2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题

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23-24高二上·河南洛阳·期中

单选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 设抛物线

的准线与

轴交于点

，过点

的直线

与抛物线交于

，

两点．设线段

的中点为

，过点

作

轴的平行线交抛物线于点

．已知

的面积为2，则直线

的斜率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-23更新 | 1460次组卷 | 11卷引用：福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2023·福建厦门·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 已知抛物线

：

的焦点为

，点

为

上一点，

为

靠近点

的三等分点，若

，则

点的纵坐标为（）

A．2

B．4

C．6

D．8

2023-09-27更新 | 809次组卷 | 6卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三四模数学试题

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22-23高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 已知

为抛物线

上一动点，则（）

A．准线为l：

B．存在一个定点和一条定直线，使得P到定点的距离等于P到定直线的距离

C．点P到直线

距离的最小值等于

D．

的最小值为6

2023-08-08更新 | 376次组卷 | 3卷引用：福建省福州第四十中学2022-2023学年高二下学期期中适应性练习数学试题

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22-23高二上·浙江嘉兴·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

定义法求焦半径面积问题

6 . 倾斜角为

的直线

过抛物线

的焦点，且与

交于A，

两点
(1)求抛物线的准线方程；
(2)求

的面积（

为坐标原点）.

2023-09-26更新 | 1274次组卷 | 8卷引用：福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·湖南株洲·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 抛物线

的焦点坐标是（）．

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 1024次组卷 | 21卷引用：福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·福建厦门·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

8 . 已知抛物线

：

恰好经过圆

：

的圆心，则抛物线

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-10更新 | 606次组卷 | 4卷引用：福建省厦门双十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·陕西汉中·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

9 . 已知椭圆

的右焦点

与抛物线

的焦点重合，且其离心率为

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线

与椭圆

交于

，

两点，线段

的中点为

，求证：

（

为坐标原点）为定值.

2023-08-07更新 | 2046次组卷 | 10卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题

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21-22高二下·福建福州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线的点斜式方程及辨析根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

10 . 已知抛物线

的焦点F，过F分别作直线

与C交于A，B两点，作直线

与C交于D，E两点，若直线

与

的斜率的平方和为1，则

的最小值为_________

2022-08-25更新 | 783次组卷 | 6卷引用：福建省福州第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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