根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-高中数学单元测试-第10页-组卷网

2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知抛物线

的准线为

，点

是抛物线上的动点，直线

的方程为

，过点

分别作

，垂足为

，

，垂足为

，则

的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-08更新 | 2319次组卷 | 8卷引用：专题3.3 圆锥曲线的方程章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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2022高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

2 . 已知抛物线C：

的焦点为F，其准线l与x轴交于点P，过C上一点M作l的垂线，垂足为Q，若四边形MQPF为矩形，则（）

A．准线l的方程为	B．矩形MQPF为正方形
C．点M的坐标为	D．点M到原点O的距离为

2021-10-04更新 | 989次组卷 | 7卷引用：专题3.1 圆锥曲线的方程章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高三上·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式根据定义求抛物线的标准方程

解题方法

定义法求焦半径

3 . 已知抛物线

的焦点为

，点

为

上一点，点

为

轴上一点，若

是正三角形，且，

则抛物线的准线方程为__________.

2021-10-03更新 | 388次组卷 | 3卷引用：第3章圆锥曲线的方程章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知抛物线

的焦点是

，点

是抛物线上的动点，点

.
（1）求

的最小值，并求出取最小值时点

的坐标；
（2）求点

到点

的距离与到直线

的距离之和的最小值.

2021-09-21更新 | 822次组卷 | 13卷引用：专题19 抛物线及其标准方程（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

5 . 对抛物线y＝4x²，下列描述正确的是（）

A．开口向上，准线方程为y＝－

B．开口向上，焦点为

C．开口向右，焦点为(1,0)

D．开口向右，准线方程为y＝－1

2021-09-11更新 | 2045次组卷 | 14卷引用：专题3.2 圆锥曲线的方程章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高三上·江苏苏州·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

6 . 已知双曲线的一条渐近线方程是

，它的一个焦点在抛物线

的准线上，则双曲线的标准方程为___________.

2021-09-10更新 | 325次组卷 | 5卷引用：第3章双曲线与抛物线的方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高三上·江苏·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离根据抛物线方程求焦点或准线

7 . 已知抛物线

的焦点为点

，点

，抛物线上点

满足

，

为坐标原点，则

的长等于（）

A．1

B．

C．2

D．

2021-09-08更新 | 323次组卷 | 5卷引用：第3章圆锥曲线与方程(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高三下·陕西宝鸡·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据抛物线方程求焦点或准线根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

解题方法

中点弦问题

8 . 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率

，它的一个顶点B恰好是抛物线

的焦点．
（1）求椭圆C的方程;
（2）若直线

交椭圆C于不同的两点E，F，且E，F都在以B为圆心的圆上，求k的值．

2021-09-04更新 | 235次组卷 | 2卷引用：第三章圆锥曲线的方程（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·广东茂名·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题由弦长求参数

名校

解题方法

弦长问题面积问题

9 . 已知直线

过抛物线

的焦点，且与该抛物线交于

，

两点.若线段

的长是16，

中点到

轴的距离是6，

为坐标原点，则（）

A．抛物线的方程是	B．抛物线的准线为
C．直线的斜率为1	D．的面积为

2021-09-04更新 | 1107次组卷 | 9卷引用：专题3.1 圆锥曲线与方程章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·海南省直辖县级单位·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式直线与抛物线交点相关问题

解题方法

定义法求焦半径

10 . 已知F是抛物线

的焦点，过点F且斜率为

的直线交抛物线于A，B两点，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-24更新 | 581次组卷 | 5卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册名师精选卷第一、二、三章滚动测试

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