根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-高中数学-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 抛物线

的准线方程是（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 216次组卷 | 3卷引用：陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段检测数学(文)试题

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20-21高三上·陕西汉中·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

2 . 已知椭圆

的右焦点

与抛物线

的焦点重合，且其离心率为

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线

与椭圆

交于

，

两点，线段

的中点为

，求证：

（

为坐标原点）为定值.

2023-08-07更新 | 2046次组卷 | 10卷引用：陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

3 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1399次组卷 | 30卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

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19-20高二下·湖南怀化·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

4 . 已知抛物线

的焦点为

，

是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）

A．点

的坐标为

B．若直线

过点

，则

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则线段

的中点

到

轴的距离为

2022-11-14更新 | 2192次组卷 | 50卷引用：湖南省怀化市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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11-12高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

5 . 抛物线

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-10更新 | 366次组卷 | 59卷引用：2011-2012学年浙江富阳场口中学高二下学期期中文科数学试卷

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19-20高二下·河南信阳·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据抛物线方程求焦点或准线椭圆中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

6 . 已知椭圆C：

的一个焦点与抛物线

的焦点相同，

为C的左、右焦点，M为C上任意一点，

最大值为1．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设不过点F₂的直线l：y＝kx+m（m≠0）交椭圆C于A，B两点．若x轴上任意一点到直线AF₂与BF₂距离相等，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

2022-09-28更新 | 803次组卷 | 5卷引用：河南省信阳市商城县2019-2020学年高二下学期期中数学（理科）试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线

7 . 在抛物线y²＝16x上到顶点与到焦点距离相等的点的坐标为（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-21更新 | 567次组卷 | 5卷引用：【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（1）+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册

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19-20高二下·广东江门·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

8 . 若

是抛物线

上一点，

是抛物线的焦点，以

为始边、

为终边的角

，则

______．

2022-09-07更新 | 735次组卷 | 6卷引用：广东省江门市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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18-19高二上·上海长宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

9 . 若抛物线

的准线与直线

间的距离为3，则抛物线的方程为______.

2023-01-06更新 | 895次组卷 | 16卷引用：上海市延安中学 2018-2019学年高二上学期期末数学试题

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17-18高二上·天津和平·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标根据抛物线方程求焦点或准线

名校

10 . 若双曲线

的左焦点在抛物线

的准线上，则

的值为______．

2023-01-31更新 | 262次组卷 | 8卷引用：天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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