根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-2022年全国高中数学专题练习-第6页-组卷网

2018·北京朝阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦中点弦问题

1 . 已知F为抛物线C：y²＝4x的焦点，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点.若|AB|＝8，则线段AB的中点M到直线x＋1＝0的距离为（）

A．2

B．4

C．8

D．16

2021-12-06更新 | 2111次组卷 | 12卷引用：第44讲抛物线（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）

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2020·山东济宁·二模

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知抛物线

的焦点为

，圆

与抛物线

交于

两点，点

为劣弧

上不同于

的一个动点，过点

作平行于

轴的直线

交抛物线

于点

，则下列四个命题中正确的是（）

A．点

的纵坐标的取值范围是

B．

等于点

到抛物线准线的距离

C．圆

的圆心到抛物线准线的距离为2

D．

周长的取值范围是

2021-12-02更新 | 519次组卷 | 13卷引用：专题42 抛物线几何性质的应用很关键-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破

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21-22高二上·浙江嘉兴·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线判断抛物线的开口方向求抛物线的对称轴

3 . 关于抛物线

，下列说法正确的是（）

A．开口向左

B．焦点坐标为

C．准线为

D．对称轴为

轴

2021-11-22更新 | 2539次组卷 | 14卷引用：专题40 抛物线及其性质-4

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21-22高三上·全国·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线的方程求参数

名校

4 . 抛物线

（

）上点

到其准线

的距离为1，则a的值为_________．

2021-11-19更新 | 893次组卷 | 10卷引用：专题1.4 模拟卷（4）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）

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19-20高三上·上海徐汇·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标

名校

5 . 过抛物线

的焦点

且斜率为

的直线交抛物线

于点

（

在

轴上方），

为抛物线

的准线，点

在

上且

，则

到直线

的距离为___________

2021-11-17更新 | 695次组卷 | 6卷引用：考点40 抛物线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

6 . 以抛物线

的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-16更新 | 947次组卷 | 4卷引用：考点62 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】

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21-22高二上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线椭圆中的定直线根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

7 . 已知椭圆

的离心率为

，椭圆C的一个顶点是抛物线

的焦点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点P（4，1）的动直线l与椭圆C交于A，B两点，在线段AB上一点存在点Q，满足

，证明：点Q在一定直线上.

2021-11-10更新 | 942次组卷 | 5卷引用：第27讲圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）

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18-19高二下·四川自贡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题

解题方法

数形结合思想

8 . 如图，在抛物线

的准线上任取一点

（异于准线与x轴的交点），连接

并延长交抛物线于点

，过点

作平行于

轴的直线交抛物线于点

，则直线

与

轴的交点坐标为（）

A．与点位置有关	B．
C．	D．

2021-11-09更新 | 857次组卷 | 4卷引用：专题26 圆锥曲线巧设直线必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)

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15-16高二上·浙江宁波·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

9 . 抛物线

的焦点坐标是______；经过点

的直线

与抛物线

相交于

，

两点，且点

恰为

的中点，

为抛物线的焦点，则

______．

2021-11-09更新 | 1355次组卷 | 26卷引用：专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

10 . 若抛物线

上一点

到该抛物线的焦点

的距离

，则点

到

轴的距离（）．

A．

B．

C．

D．

2021-10-26更新 | 1163次组卷 | 3卷引用：2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题17-20题

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