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组卷网 > 知识点选题 > 根据抛物线方程求焦点或准线
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| 共计 126 道试题
20-21高二上·江苏南通·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
根据抛物线方程求焦点或准线 求抛物线上一点到定直线的最值 抛物线中的直线过定点问题 抛物线中的定值问题
名校
解题方法
定点问题 定值问题
1 . 已知抛物线的焦点为，、是抛物线上两点，则下列结论正确的是（       ）
A．点的坐标为
B．若、、三点共线，则
C．若直线与的斜率之积为，则直线过点
D．若，则的中点到轴距离的最小值为
2022-02-15更新 | 673次组卷 | 23卷引用：专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）
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21-22高二上·安徽淮北·期中
单选题 | 适中(0.65) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 根据抛物线方程求焦点或准线 由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数
名校
解题方法
中点弦问题
2 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，过点的直线交于、两点， 若的中点坐标为，则的方程为（       ）
A．B．
C．D．
2022-02-08更新 | 4089次组卷 | 7卷引用：专题10 解析几何1
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21-22高三上·湖南常德·期末
多选题 | 适中(0.65) |
根据抛物线方程求焦点或准线 抛物线的焦半径公式 抛物线中的三角形或四边形面积问题 抛物线的中点弦
名校
解题方法
面积问题 中点弦问题
3 . 已知抛物线的焦点为，斜率为的直线交抛物线于、两点，则（       ）
A．抛物线的准线方程为
B．线段的中点在直线上
C．若，则的面积为
D．以线段为直径的圆一定与轴相切
2022-02-04更新 | 1031次组卷 | 8卷引用：专题五检测 解析几何-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
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2021·黑龙江哈尔滨·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
根据a、b、c求双曲线的标准方程 已知方程求双曲线的渐近线 抛物线定义的理解 根据抛物线方程求焦点或准线
名校
解题方法
渐近线综合问题 数形结合思想
4 . 已知点F为抛物线的焦点，，点M为抛物线上一动点，当最小时，点M恰好在以A，F为焦点的双曲线C上，则双曲线C的渐近线斜率的平方是（       ）
A．B．C．D．
2022-02-04更新 | 2627次组卷 | 16卷引用：专题07 解析几何（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）
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21-22高三上·甘肃金昌·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
由标准方程确定圆心和半径 圆的弦长与中点弦 根据抛物线方程求焦点或准线 求抛物线的切线方程
解题方法
几何法求弦长
5 . 倾斜角为135°的直线与抛物线相切，分别与轴、轴交于、两点，过，两点的最小圆截抛物线的准线所得的弦长为（       ）
A．4B．2C．D．
2022-01-29更新 | 3172次组卷 | 3卷引用：专题10 解析几何1
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21-22高二上·浙江·期末
单选题 | 较易(0.85) |
根据抛物线方程求焦点或准线 求抛物线的对称轴
6 . 下列命题中正确的是（       ）
A．抛物线 的焦点坐标为 ．
B．抛物线 的准线方程为 x =−1．
C．抛物线 的图象关于 x 轴对称．
D．抛物线 的图象关于 y 轴对称．
2022-01-26更新 | 403次组卷 | 6卷引用：第15讲 抛物线（2）
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21-22高三上·贵州贵阳·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
抛物线定义的理解 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值 根据抛物线方程求焦点或准线
名校
解题方法
定义转化法求距离的最值问题
7 . 已知是抛物线的焦点，是抛物线上的一个动点，，则周长的最小值为（       ）
A．B．C．D．
2022-01-16更新 | 1996次组卷 | 8卷引用：解密20 抛物线（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
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2022高三·浙江·专题练习
填空题-双空题 | 容易(0.94) |
根据抛物线方程求焦点或准线 抛物线的焦半径公式
名校
解题方法
定义法求焦半径
8 . 已知抛物线C：y2＝4x，C的焦点为F，点M在C上，且|FM|＝6，则点M的横坐标是________；作MN⊥x轴于N，则＝________.
2022-01-09更新 | 1069次组卷 | 25卷引用：考点25 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题
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21-22高二·江苏·单元测试
多选题 | 较难(0.4) |
抛物线定义的理解 根据抛物线方程求焦点或准线 与抛物线焦点弦有关的几何性质 抛物线中的定值问题
名校
解题方法
面积问题 定值问题
9 . 已知抛物线C：，过焦点F的直线交抛物线C于两点，直线，分别于直线m：相交于两点则下列说法正确的是（       ）
A．焦点F的坐标为
B．
C．的最小值为4
D．与的面积之比为定值
2022-01-03更新 | 2232次组卷 | 8卷引用：2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试卷（二）
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21-22高三上·浙江·期中
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求椭圆的焦点、焦距 根据抛物线方程求焦点或准线 直线与抛物线交点相关问题
名校
解题方法
面积问题
10 . 如图，已知抛物线C1∶y2=4x，椭圆C2∶．过点E（m，0）作椭圆C2的切线交抛物线C1于A、B两点（其中m>2）．在x轴上取点G使得．

(1)求椭圆C2的右焦点到抛物线C1准线的距离；
(2)当△ABG的面积为时，求直线AB的方程．
2021-12-11更新 | 955次组卷 | 9卷引用：第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习
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