名校
1 . 我们知道，二次函数
的图象是抛物线，有同学发现经过抛物线这一节的学习，结合函数图象平移的性质可求出该抛物线的焦点坐标.则二次函数
的图象的焦点坐标为（ ）
的图象是抛物线，有同学发现经过抛物线这一节的学习，结合函数图象平移的性质可求出该抛物线的焦点坐标.则二次函数的图象的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
名校
2 . 已知抛物线
分别是双曲线
的左、右焦点，抛物线的准线过双曲线的左焦点
，与双曲线的渐近线交于点A，若
，则双曲线的标准方程为（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，抛物线的准线过双曲线的左焦点，与双曲线的渐近线交于点A，若，则双曲线的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-25更新
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15728次组卷
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30卷引用：2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题
（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题（已下线）第03讲 抛物线（练）专题08平面解析几何2022年新高考天津数学高考真题（已下线）考点8-4 抛物线及其性质(文理）天津益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性学情调研数学试题天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第二阶段学习质量检测数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-1（已下线）专题8 第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质（已下线）专题九 平面解析几何-1（已下线）专题22 抛物线-2（已下线）专题21 双曲线-2（已下线）模块三 专题8 解析几何（已下线）重组卷04（已下线）重组卷05（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-1（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】专题09平面解析几何(第一部分)（已下线）三年天津专题08平面解析几何（已下线）五年天津专题08平面解析几何福建省南安市柳城中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）3.3.1 抛物线及其标准方程练习河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市天津外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）
名校
3 . 抛物线
的焦点坐标为（ ）
的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-24更新
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2529次组卷
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16卷引用：专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 抛物线 (精练）辽宁省鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题山西省阳高一中2022-2023学年高二上学期十一月线上检测数学试题（已下线）突破3.3 抛物线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第20讲 抛物线定义及性质(1)2.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江西省南昌市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题江苏省常州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省常州市钟楼区常州二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线
经过点
，且与椭圆交于
，
两点，若
，求直线的方程．
的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线
经过点，且与椭圆交于，两点，若，求直线的方程．
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名校
5 . 抛物线
的焦点到其准线的距离是（ ）
的焦点到其准线的距离是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-07-11更新
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1486次组卷
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7卷引用：专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）北京市平谷区2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题29 抛物线（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第07讲 抛物线 (精讲）天津市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
，一个焦点与抛物线
的焦点重合．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
交于
两点，直线
与
关于轴对称，证明：直线恒过一定点．
的离心率为，一个焦点与抛物线的焦点重合．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
交于两点，直线与关于轴对称，证明：直线恒过一定点．
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2022-07-11更新
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1591次组卷
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5卷引用：第09讲 高考难点突破一：圆锥曲线的综合问题（定点问题） (精讲）-1
（已下线）第09讲 高考难点突破一：圆锥曲线的综合问题（定点问题） (精讲）-1（已下线）第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省合肥六校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市宝安区2023-2024学年高二上学期调研测试数学试题
名校
解题方法
7 . 设､
分别为双曲线
的左右焦点，且也为抛物线
的的焦点，若点
，，是等腰直角三角形的三个顶点.
(1)双曲线C的方程；
(2)若直线l：
与双曲线C相交于A､B两点，求
.
､分别为双曲线的左右焦点，且也为抛物线的的焦点，若点，，是等腰直角三角形的三个顶点.(1)双曲线C的方程；
(2)若直线l：
与双曲线C相交于A､B两点，求.
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2022-07-10更新
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2368次组卷
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13卷引用：专题2 求距离运算（基础版）
（已下线）专题2 求距离运算（基础版）（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-2（已下线）专题39 双曲线及其性质-6（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-1四川省自贡市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省自贡市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题28 双曲线（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）10.4 双曲线（精练）山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市博美实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试（理科）数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知
为二次函数
的图像上异于顶点的两个点，曲线
在点处的切线相交于点
.
(1)利用抛物线的定义证明：曲线上的每一个点都在一条抛物线上，并指出这条抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)求证：
成等差数列，
成等比数列；
(3)设抛物线焦点为
，过
作
垂直准线，垂足为
，求证：
.
为二次函数的图像上异于顶点的两个点，曲线在点处的切线相交于点.(1)利用抛物线的定义证明：曲线
上的每一个点都在一条抛物线上，并指出这条抛物线的焦点坐标和准线方程；(2)求证：
成等差数列，成等比数列；(3)设抛物线
焦点为，过作垂直准线，垂足为，求证：.
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点F到准线的距离为2，过点F的直线l与抛物线C交于
，
两点，若
，则线段
的长度为__________ ．
的焦点F到准线的距离为2，过点F的直线l与抛物线C交于，两点，若，则线段的长度为
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解题方法
10 . 已知抛物线
上的点
到该抛物线焦点的距离为
，则
（ ）
上的点到该抛物线焦点的距离为，则（ ）| A．4 | B．3 | C． | D． |
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2022-07-05更新
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1382次组卷
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4卷引用：专题21 抛物线的焦点弦 微点2 抛物线的焦点弦常用结论及其应用综合训练
（已下线）专题21 抛物线的焦点弦 微点2 抛物线的焦点弦常用结论及其应用综合训练（已下线）9.4 抛物线（精讲）广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学（理）试题广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学（文）试题
