1 . 已知椭圆 的上顶点与左顶点的距离为，离心率为，为轴上一点.
(1)求椭圆方程;
(2)连接交椭圆于点，过点作轴的垂线，交椭圆另一个点，求的取值范围.

2 . 平面直角坐标系中，已知圆与轴、轴均相切，圆心在椭圆内，且与有唯一的公共点.则的焦距为______.

3 . 已知点A是椭圆：的左顶点，过点A且斜率为的直线与椭圆交于另一点（点在第一象限）.以原点为圆心，为半径的圆在点处的切线与轴交于点.若，则椭圆离心率的取值范围是___________.

4 . 已知直线交椭圆于两点，椭圆与轴的正半轴交于点，若的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线的方程是（       ）．

A．	B．
C．	D．

5 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，过点且与轴垂直的直线交椭圆于，两点，的面积为，椭圆的离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知为坐标原点，直线与轴交于点，与椭圆交于，两个不同的点，若存在实数，使得，求的取值范围．

6 . 如图，曲线由上半椭圆和部分抛物线连接而成，与的公共点为，，其中的离心率为.

（1）求，的值.
（2）过点的直线与，分别交于点，（均异于点，），是否存在直线，使得以为直径的圆恰好过点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

7 . 若与相交于A、B两点，且在AB线段上存在一点，使(为原点)，OM倾斜角为，则____________．

8 . 已知椭圆的短轴上端点为P，过点P作椭圆互相垂直的两弦.连接，试求点P在上的射影Q的轨迹方程.

9 . 已知点为椭圆的右焦点，椭圆的离心率为，过点的直线交椭圆于两点(点在轴的上方)，且，则直线的斜率为__________．

10 . 从椭圆外一点作椭圆的两条切线和，若，则点轨迹方程为____________．