解题方法
1 . 已知椭圆
:
的离心率为
,且经过点
.
(1)求
的方程;
(2)过椭圆
外一动点
作椭圆
的两条切线
,
,斜率分别为
,
,若
恒成立,证明:存在两个定点,使得点
到这两定点的距离之和为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad20e2bc6576fc461419f8f138d26e7.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f6d6a0ee7672e93d79d51b938d9299e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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名校
2 . 若直线与圆
没有公共点,则过点
的一条直线与椭圆
的公共点的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.1或2 |
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2022-12-27更新
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518次组卷
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3卷引用:山东省莱西市第一中学2022-2023学年高二学业水平检测(二) 数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
,G为其上的一个动点,
和
为其左、右焦点;双曲线
的两条渐近线与椭圆C有四个交点,按逆时针方向顺次连接这四个交点得到的四边形的面积为16,则下列结论正确的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e1fa37c4c826b5dcfebe86ab6177906.png)
A.椭圆C的方程为:![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
4 . 已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段
的延长线交椭圆C于点D,且
,则椭圆C的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274cf35acb4a1748d15c39d15a9bea7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1f26d1876dd966c83aafba3fa08bf7b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.3 |
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2021-12-03更新
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1165次组卷
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8卷引用:广东省2023届高三学业水平考试模拟卷三数学试题
广东省2023届高三学业水平考试模拟卷三数学试题江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市句容实验高中、丹徒高中、扬中二中三校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月半月考(理科)数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题新疆和田地区第二中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学(理)试题云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学(理)试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调研数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
,斜率为 1的直线与椭圆C相交于A,B两点,平行四边形OAMB(O为坐标原点)的对角线OM的斜率为
,则椭圆的离心率为____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e1df71a535bee121cdef23682627a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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解题方法
6 . 已知向量
,
满足
,
,则
的最大值是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6500d23b2750afcb9e307c85a5e62846.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9410f166936a99bf0f802e600d28ad2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94af84455939219c16d251a95871d5b7.png)
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名校
7 . 已知椭圆C:
的离心率
,焦距为2,直线l与椭圆C交于A,B两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l过椭圆的右焦点F,且
,求直线l方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52a0a43a5b4d5b4bb4e3e936b032a80a.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l过椭圆的右焦点F,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57d366685133cf6dcd7902c40be241f9.png)
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2020-06-08更新
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708次组卷
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5卷引用:2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷(一)
2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷(一)江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期6月第二次调研考试数学试题陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高三上学期10月摸底考试数学(理)试题陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高三上学期10月摸底考试数学(文)试题(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 如图,已知抛物线
的焦点为
,
为坐标原点,直线
与抛物线
相交于
,
两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/90454f7c-9f4b-4b20-961e-97b23c25ba88.png?resizew=130)
(1)当
,
时,求证:
;
(2)若
,点
关于直线
的对称点为
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fa2c731aaa4005382d5b4324e29fbb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f24e616b5a35ff372c78c1472f156ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/90454f7c-9f4b-4b20-961e-97b23c25ba88.png?resizew=130)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5095a28bb1b91bf6bed9e2cfbd76bb18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f06408895febc126c2ae409e807349c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7f20bf927d76ca5c9679922cc89f489.png)
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9 . 如图,在平面直角坐标系xoy中,椭圆C:
的左顶点为A,点B是椭圆C上异于左、右顶点的任一点,P是AB的中点,过点B且与AB垂直的直线与直线OP交于点Q,已知椭圆C的离心率为
,点A到右准线的距离为6.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点Q的横坐标为
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00df4f17848c072b51e80d427d486e31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eff998d034284391ca064755fa6bf1b.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点Q的横坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5cbf1211335bcbc0ebb05414669eda0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5cbf1211335bcbc0ebb05414669eda0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/01d77110-ef8b-4f18-840e-42d09ae2533e.png?resizew=189)
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2019-02-01更新
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646次组卷
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4卷引用:2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷(四)
2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷(四)【市级联考】江苏省泰州市2019届高三上学期期末考试数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线的基本量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)(已下线)考点26 椭圆的基本量-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)
10 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知焦点在x轴上,离心率为
的椭圆E的左顶点为A,点A到右准线的距离为6.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/f13cd543-e027-403b-ad55-788e03594163.png?resizew=180)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/f13cd543-e027-403b-ad55-788e03594163.png?resizew=180)
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过点A且斜率为的直线与椭圆E交于点B,过点B与右焦点F的直线交椭圆E于M点,求M点的坐标.
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2019-01-29更新
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669次组卷
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5卷引用:2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷(三)
2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷(三)【市级联考】江苏省苏州市2019届高三上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题江苏省苏州市高三2018-2019学年第一学期学业质量阳光指标调研卷数学I试题(已下线)专题11 圆锥曲线的基本量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)(已下线)考点26 椭圆的基本量-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)