名校
解题方法
1 . 在椭圆:()中,其所有外切矩形的顶点在一个定圆:上,称此圆为椭圆的蒙日圆.椭圆过,
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的蒙日圆上一点,作椭圆的一条切线,与蒙日圆交于另一点,若,存在.证明:为定值.
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2024-01-03更新
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1139次组卷
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7卷引用:江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(三)广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(四)福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考七省地区专用)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,短轴长为2,过点斜率不为0的直线与椭圆有两个不同的交点A,B.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆左右顶点为M,N,设中点为Q,直线交直线于点R,是否为定值,若是请求出定值,若不是请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆左右顶点为M,N,设中点为Q,直线交直线于点R,是否为定值,若是请求出定值,若不是请说明理由.
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解题方法
3 . 已知椭圆:的一个顶点为,左焦点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作倾斜角为的直线,直线与椭圆相交于,两点,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作倾斜角为的直线,直线与椭圆相交于,两点,求的面积.
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2023-12-25更新
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685次组卷
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2卷引用:江西省新余市第六中学2023-2024学年高二上学期第三次统考数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,为坐标原点,点P为椭圆上的一点满足,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A,B,过作一条斜率不为零的直线与椭圆C分别交于M,N两点,直线,与y轴的交点分别为,,求.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A,B,过作一条斜率不为零的直线与椭圆C分别交于M,N两点,直线,与y轴的交点分别为,,求.
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2023-12-22更新
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79次组卷
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2卷引用:江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的长轴长为,离心率为,斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点A,B.
(1)求的方程;
(2)若直线l的方程为,点关于直线l的对称点N(与M不重合)在椭圆上,求t的值;
(3)设,直线PA与椭圆的另一个交点为C,直线PB与椭圆的另一个交点为D,若点C,D和点三点共线,求k的值.
(1)求的方程;
(2)若直线l的方程为,点关于直线l的对称点N(与M不重合)在椭圆上,求t的值;
(3)设,直线PA与椭圆的另一个交点为C,直线PB与椭圆的另一个交点为D,若点C,D和点三点共线,求k的值.
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2023-12-20更新
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581次组卷
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6卷引用:江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
6 . 在平面直角坐标系中,点D,E的坐标分别为,,是动点,且直线与直线的斜率之积等于.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设是曲线的左焦点,过点且斜率为正的直线与曲线相交于,两点,过A,B分别作直线的垂线与轴相交于M,N两点.若,求此时直线的斜率.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设是曲线的左焦点,过点且斜率为正的直线与曲线相交于,两点,过A,B分别作直线的垂线与轴相交于M,N两点.若,求此时直线的斜率.
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2023-12-20更新
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277次组卷
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3卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆过点.
(1)求的离心率;
(2)若是的左焦点,分别是的左、右顶点,是上一点(不与顶点重合),直线交轴于点,且的面积是面积的倍,求直线的斜率.
(1)求的离心率;
(2)若是的左焦点,分别是的左、右顶点,是上一点(不与顶点重合),直线交轴于点,且的面积是面积的倍,求直线的斜率.
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2023-12-20更新
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144次组卷
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2卷引用:江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知,分别是椭圆的左顶点与左焦点,,是上关于原点对称的两点,,.
(1)求的方程;
(2)已知过点的直线交于,两点,,是直线上关于轴对称的两点,证明:直线,的交点在一条定直线上.
(1)求的方程;
(2)已知过点的直线交于,两点,,是直线上关于轴对称的两点,证明:直线,的交点在一条定直线上.
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2023-11-23更新
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794次组卷
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4卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知的下顶点为,不过的直线与交于点,线段的中点为,若,试问直线是否经过定点?若经过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知的下顶点为,不过的直线与交于点,线段的中点为,若,试问直线是否经过定点?若经过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2023-11-16更新
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1232次组卷
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11卷引用:江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江西省大联考2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试(12月)数学试题河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(3)重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拓展数学试题(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)
10 . 椭圆的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为,点在上.已知面积的最大值为,且与的面积之比为.
(1)求的方程;
(2)不垂直于坐标轴的直线交于两点,与不重合,直线与的斜率之积为.证明:过定点.
(1)求的方程;
(2)不垂直于坐标轴的直线交于两点,与不重合,直线与的斜率之积为.证明:过定点.
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2023-11-11更新
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839次组卷
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3卷引用:江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题