1 . 已知椭圆
的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，左、右焦点分别为
、
，离心率
，短轴长为2，．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设过且斜率不为零的直线
与椭圆交于
、
两点，过作直线
的垂线，垂足为
，证明：直线
恒过一定点，并求出该定点的坐标；
(3)过点
作另一直线
，与椭圆分别交于
、
两点，求
的取值范围．
的中心在坐标原点，焦点在轴上，左、右焦点分别为、，离心率，短轴长为2，．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设过
且斜率不为零的直线与椭圆交于、两点，过作直线的垂线，垂足为，证明：直线恒过一定点，并求出该定点的坐标；(3)过点
作另一直线，与椭圆分别交于、两点，求的取值范围．
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2021-12-10更新
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1117次组卷
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3卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题
江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题2021年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期中数学试题（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）
名校
解题方法
2 . 已知
分别是椭圆
的的左、右焦点，
，点在椭圆
上且满足
.
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点，若
的面积为
，求直线的方程.
分别是椭圆的的左、右焦点，，点在椭圆上且满足.(1)求椭圆
的方程；(2)斜率为
的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求直线的方程.
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2021-11-29更新
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1455次组卷
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8卷引用：江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题北京市昌平区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知动点P与两个顶点
，
的距离的比值为2，点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)过点
且斜率为k的直线l，交曲线C于、N两点，若
，求斜率k
，的距离的比值为2，点P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)过点
且斜率为k的直线l，交曲线C于、N两点，若，求斜率k
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2022-03-27更新
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685次组卷
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4卷引用：江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（A卷·知识通关练） （2）
名校
解题方法
4 . 1.在平面直角坐标系
中，椭圆：
的离心率为
，焦距为2．
(1)求椭圆的方程；
(2)如图，动直线：
交椭圆于A，
两点，是椭圆上一点，直线
的斜率为
，且
，是线段延长线上一点，且
，
的半径为
，
，
是的两条切线，切点分别为S，
．求
的最小值及
的最大值．
中，椭圆：的离心率为，焦距为2．(1)求椭圆
的方程；(2)如图，动直线
：交椭圆于A，两点，是椭圆上一点，直线的斜率为，且，是线段延长线上一点，且，的半径为，，是的两条切线，切点分别为S，．求的最小值及的最大值．
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2021-11-14更新
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1509次组卷
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5卷引用：江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学（理）试题
名校
5 . 已知椭圆
，其长轴长为4，，为左右焦点，P为椭圆C上一动点，且
最大值为1．
（1）求椭圆C的方程．
（2）若直线与椭圆C相交于A，B两点，且
(O为坐标原点，
为负实数)，已知
，求的值．
，其长轴长为4，，为左右焦点，P为椭圆C上一动点，且最大值为1．（1）求椭圆C的方程．
（2）若直线
与椭圆C相交于A，B两点，且(O为坐标原点，为负实数)，已知，求的值．
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2021-10-26更新
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776次组卷
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2卷引用：江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知圆锥曲线上的点的坐标
满足
．
（1）说明是什么图形，并写出其标准方程；
（2）若斜率为1的直线与交于
轴右侧不同的两点
，，点为
．
①求直线在轴上的截距的取值范围；
②求证：
的平分线总垂直于轴．
上的点的坐标满足．（1）说明
是什么图形，并写出其标准方程；（2）若斜率为1的直线
与交于轴右侧不同的两点，，点为．①求直线
在轴上的截距的取值范围；②求证：
的平分线总垂直于轴．
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2021-09-30更新
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1395次组卷
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3卷引用：江西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知曲线
，直线
与曲线
交于A，D两点，A，D两点在x轴上的射影分别为点B，C.记△OAD的面积S1，四边形ABCD的面积为
.
（1）当点B坐标为
时，求k的值；
（2）求
的最小值.
，直线与曲线交于A，D两点，A，D两点在x轴上的射影分别为点B，C.记△OAD的面积S1，四边形ABCD的面积为.（1）当点B坐标为
时，求k的值；（2）求
的最小值.
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2021-09-06更新
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387次组卷
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4卷引用：江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省大余县梅关中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市松江二中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点为F，且E上一点P到F的最大距离3．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若A，B为椭圆E上的两点，线段AB过点F，且其垂直平分线交x轴于H点，
，求
．
的离心率为，右焦点为F，且E上一点P到F的最大距离3．（1）求椭圆E的方程；
（2）若A，B为椭圆E上的两点，线段AB过点F，且其垂直平分线交x轴于H点，
，求．
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2021-08-27更新
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377次组卷
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7卷引用：江西省智学联盟体（南昌市第二中学等）2022届高三上学期第一次联考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆E：
，P为椭圆E的右顶点，O为坐标原点，过点P的直线l1，l2与椭圆E的另外一个交点分别为A，B，线段PA的中点为M，线段PB的中点为N.
（1）若直线OM的斜率为
，求直线l1的方程；
（2）若OM⊥ON，证明：直线AB过定点.
，P为椭圆E的右顶点，O为坐标原点，过点P的直线l1，l2与椭圆E的另外一个交点分别为A，B，线段PA的中点为M，线段PB的中点为N.（1）若直线OM的斜率为
，求直线l1的方程；（2）若OM⊥ON，证明：直线AB过定点.
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2021-08-24更新
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579次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
名校
10 . 已知椭圆的左､右焦点分别为F1､F2，离心率为，P是椭圆上一点，且△PF1F2面积的最大值等于.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与以线段F1F2为直径的圆O相切，并与椭圆相交于不同的两点A､B，若
.求
的值.
的左､右焦点分别为F1､F2，离心率为，P是椭圆上一点，且△PF1F2面积的最大值等于.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与以线段F1F2为直径的圆O相切，并与椭圆相交于不同的两点A､B，若.求的值.
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2021-12-23更新
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423次组卷
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2卷引用：江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
