1 . 设椭圆的右焦点为，直线与椭圆交于，两点，则（       ）

A．为定值	B．的周长的取值范围是
C．当时，为直角三角形	D．当时，的面积为

2 . 已知定点，点为圆：（为圆心）上一动点，线段的垂直平分线与直线交于点．
（1）设点的轨迹为曲线，求曲线的方程；
（2）若过点且不与轴重合的直线与（1）中曲线交于，两点，当取最大值时，求的面积．

3 . 已知椭圆C：的左右焦点为，.点A，B在椭圆上（A，B可以重合）且（），则的取值范围是___________.

4 . 已知A、B是椭圆上两点，且．（O为坐标原点）
(1)求证：为定值，并求△AOB面积的最大值与最小值；
(2)过O作OH⊥AB于H，求点H的轨迹方程．

5 . 已知椭圆的左顶点为，过作两条互相垂直的直线且分别与椭圆交于两点（异于点），设直线的斜率为，为坐标原点.
(1)用表示点的坐标；
(2)求证：直线过定点；
(3)求的面积的取值范围.

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，且经过两点（2，0）和．
(1)求椭圆C的方程；
(2)P为椭圆上一动点，圆，以点P为圆心，为半径作圆P，当圆P与圆O有公共点时，求 的面积的取值范围．

7 . 椭圆的左､右焦点分别为，，过焦点的直线交该椭圆于两点，若的内切圆面积为，两点的坐标分别为，，则的面积________，的值为________.

8 . 已知点在椭圆（）上，且该椭圆的离心率为.直线l交椭圆于P，Q两点，直线，的斜率之和为零，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若，求的面积.

9 . 已知椭圆与抛物线有相同的焦点，抛物线的准线交椭圆于两点，且.
（1）求椭圆与抛物线的方程；
（2）为坐标原点，若为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径的圆与椭圆的焦点为圆心，以为半径的圆交于两点，求证：为定值.

10 . 设椭圆的焦点为F₁，F₂，点P在椭圆上，若△PF₁F₂是直角三角形，则△PF₁F₂的面积为（       ）

A．3	B．3或
C．	D．6或3