名校
解题方法
1 . 已知O为坐标原点,是椭圆C:的右焦点,过F且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A,B两点.当A为短轴顶点时,的周长为.
(1)求C的方程;
(2)若线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于点P,Q,M为线段AB的中点,求的取值范围.
(1)求C的方程;
(2)若线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于点P,Q,M为线段AB的中点,求的取值范围.
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2023-09-15更新
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854次组卷
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3卷引用:江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆C:()的离心率为,且右焦点F到直线:的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆C上的任一点,从原点O向圆M:引两条切线,设两条切线的斜率分别为,(),求证:为定值;
(3)在(2)的条件下,当两条切线分别交椭圆于P,Q时,求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆C上的任一点,从原点O向圆M:引两条切线,设两条切线的斜率分别为,(),求证:为定值;
(3)在(2)的条件下,当两条切线分别交椭圆于P,Q时,求的最大值.
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3 . 已知椭圆,且其右焦点为,过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于、两点.
(1)设为坐标原点,线段上是否存在点,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;
(2)过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于、两点,点关于轴的对称点为,试证明:直线过定点.
(1)设为坐标原点,线段上是否存在点,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;
(2)过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于、两点,点关于轴的对称点为,试证明:直线过定点.
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名校
解题方法
4 . 已知是椭圆的左焦点,为坐标原点,为椭圆上任意一点,椭圆的离心率为,的面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2),为椭圆的左,右顶点,点,当不与,重合时,射线交椭圆于点,直线,交于点,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2),为椭圆的左,右顶点,点,当不与,重合时,射线交椭圆于点,直线,交于点,求的最大值.
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2023-09-01更新
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583次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市第二中学教育集团2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题
湖南省株洲市第二中学教育集团2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)
名校
解题方法
5 . 设动点M与定点的距离和M到定直线l:的距离的比是.
(1)求动点M的轨迹方程,并说明轨迹的形状;
(2)当时,记动点M的轨迹为,动直线m与抛物线:相切,且与曲线交于点A,B.求面积的最大值.
(1)求动点M的轨迹方程,并说明轨迹的形状;
(2)当时,记动点M的轨迹为,动直线m与抛物线:相切,且与曲线交于点A,B.求面积的最大值.
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2023-09-01更新
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1046次组卷
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6卷引用:广东省佛山市南海区2024届高三上学期8月摸底数学试题
广东省佛山市南海区2024届高三上学期8月摸底数学试题(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(四大题型6个方向)(讲义)-2广东省广州市三校(铁一、广外、广大附中)2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试卷(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类(七大题型)
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,求的最大值.
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2023-08-01更新
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784次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:的离心率为,且点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)斜率为且不过原点的直线l与椭圆C交于A,B两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)斜率为且不过原点的直线l与椭圆C交于A,B两点,求面积的最大值.
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2023-07-28更新
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568次组卷
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27卷引用:四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题
四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市讷河市第二中学等3校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 讲黑龙江省伊春市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题陕西省宝鸡市宝鸡中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)专题9.5 椭圆(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省合肥市六校2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题安徽省淮北市相山区师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题2020届山西省大同市第一中学高三下学期模拟(五)数学(理)试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020届高三下学期3月月考数学(文)试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二(6月)第二次月考数学(文)试题(已下线)测试卷20 椭圆(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)第42讲 椭圆(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题陕西省安康市六校联考2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考理科数学试题(已下线)一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题安徽省池州市贵池区2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高二5月质量检测数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知为椭圆上一点,且点在第一象限,过点且与椭圆相切的直线为.
(1)若的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值,并求出该定值;
(2)如图,分别是椭圆的过原点的弦,过四点分别作椭圆的切线,四条切线围成四边形,若,求四边形周长的最大值.
(1)若的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值,并求出该定值;
(2)如图,分别是椭圆的过原点的弦,过四点分别作椭圆的切线,四条切线围成四边形,若,求四边形周长的最大值.
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2023-07-07更新
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647次组卷
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3卷引用:吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
9 . 已知椭圆左焦点为,离心率为,以坐标原点为圆心,为半径作圆使之与直线相切.
(1)求的方程;
(2)设点是椭圆上关于轴对称的两点,交于另一点,求的内切圆半径的范围.
(1)求的方程;
(2)设点是椭圆上关于轴对称的两点,交于另一点,求的内切圆半径的范围.
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2023-06-25更新
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801次组卷
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6卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题福建省福州第一中学2023届高三适应性考试(二)数学试题福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期9月基础测试数学试题(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第28题 通性通法为根基,设参变换有妙招(优质好题一题多解)
10 . 已知分别是椭圆的左、右顶点,过作两条互相垂直的直线,分别交椭圆于两点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与交于点,直线与交于点.
①求直线的方程;
②记的面积分别为,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与交于点,直线与交于点.
①求直线的方程;
②记的面积分别为,求的最大值.
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2023-06-05更新
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823次组卷
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4卷引用:上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题