1 . 已知点A为双曲线的左顶点，点B和点C在双曲线的左支上，若是等腰直角三角形，则的面积是（       ）

A．4

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线，过点的直线交双曲线于两点，交轴于点（点与双曲线的顶点不重合），若，则当时，点坐标为_______．

3 . 如果直线和曲线恰有一个交点，那么实数的取值范围是______．

4 . 已知双曲线C：经过点，且离心率为．直线l经过双曲线的右焦点F，与双曲线的右支交于异于T点的A，B两点．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若直线与直线的倾斜角互补，求直线l的方程；
(3)求符合以下要求的所有大于1的实数m：过点任意作两条互相垂直的直线与，若与双曲线C交于P，Q两点，与C交于R，S两点，则总有成立．

5 . 已知斜率为3的直线l与双曲线C：交于A，B两点，直线l与直线交于点P（不与原点重合），且P恰好是AB的中点，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若曲线：与曲线：有6个公共点，则的取值范围为________.

7 . 设圆的圆心为M，双曲线C：的左右焦点分别，已知圆M与双曲线C相交于A，B两点，且，则下列说法正确的（       ）

A．双曲线C的焦距为

B．双曲线C的渐近线方程为

C．双曲线C的焦点到渐近线距离为2

D．过点M且与双曲线C的右支有2个交点的直线的斜率的取值范围是

8 . 已知双曲线 的右焦点与抛物线的焦点重合，一条渐近线的倾斜角为．
(1)求双曲线的方程；
(2)经过点的直线与双曲线的右支交于，两点，与轴交于点，点关于原点的对称点为点，求的面积的取值范围．

9 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，直线l：与C相交于A，B两点，若的面积是面积的3倍，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

10 . 已知为双曲线的左焦点，直线与交于两点，且轴，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．