解题方法
1 . 已知双曲线
的右焦点为
，且C的一条渐近线经过点
.
(1)求C的标准方程；
(2)是否存在过点
的直线l与C交于不同的A，B两点，且线段AB的中点为P.若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.
的右焦点为，且C的一条渐近线经过点.(1)求C的标准方程；
(2)是否存在过点
的直线l与C交于不同的A，B两点，且线段AB的中点为P.若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.
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2023-07-05更新
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741次组卷
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12卷引用：第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）（已下线）第07讲 拓展一：中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(3)（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省萍乡市稳派联考2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期5月调研测试数学试题湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
：
，若直线
的倾斜角为60°，且与双曲线C的右支交于M，N两点，与x轴交于点P，若
，则点P的坐标为________ .
：，若直线的倾斜角为60°，且与双曲线C的右支交于M，N两点，与x轴交于点P，若，则点P的坐标为
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2023-06-25更新
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1161次组卷
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12卷引用：3．2．2 双曲线的几何性质（2）
（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（2）（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1（已下线）专题11 平面解析几何-3（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）湖南省益阳市安化县第二中学2023届高三下学期模拟考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
3 . 双曲线
的离心率为e，若过点
能作该双曲线的两条切线，则e可能取值为（ ）．
A． | B． | C． | D．2 |
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2023-06-24更新
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536次组卷
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6卷引用：专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（2）
（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（2）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）第6课时 课前 直线与双曲线的位置关系（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版
名校
解题方法
4 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
，
，且E的渐近线方程为
．
(1)求E的方程；
(2)过
作两条相互垂直的直线
和
，与E的右支分别交于A，C两点和B，D两点，求四边形ABCD面积的最小值．
的左、右焦点分别为，，且E的渐近线方程为．(1)求E的方程；
(2)过
作两条相互垂直的直线和，与E的右支分别交于A，C两点和B，D两点，求四边形ABCD面积的最小值．
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2023-06-23更新
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821次组卷
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7卷引用：3．2．2 双曲线的几何性质（2）
（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）（已下线）专题3.5 直线与双曲线的位置关系【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类（七大题型）（已下线）专题11 平面解析几何-4（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1河南省许平汝名校考前定位2023届高三三模理数试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 已知双曲线
（
，
）的离心率
，
是双曲线上关于原点对称的两点，点
是双曲线上异于的动点，直线
的斜率分别为
，
，若
，则的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-15更新
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442次组卷
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6卷引用：专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（2）
（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（2）（已下线）第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题（已下线）第13讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 设A，B为双曲线
上两点，下列四个点中，可为线段AB中点的是（ ）
上两点，下列四个点中，可为线段AB中点的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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26439次组卷
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29卷引用：第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国乙卷文科）全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》选填题专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题11-15（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题11-15（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）第6课时 课前 直线与双曲线的位置关系（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题11 平面解析几何-1（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）题型22 5类圆锥曲线解题技巧（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）FHsx1225yl200（已下线）7.3 双曲线（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-1（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-2专题08平面解析几何专题23平面解析几何选择填空题(第三部分)专题25平面解析几何选择填空题(第四部分)2023年高考全国乙卷数学(理)真题2023年高考全国乙卷数学(文)真题第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）江西省宜春市丰城市第九中学（日新班）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题陕西省渭南市韩城市2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题
名校
7 . 已知双曲线
与直线
有唯一的公共点
，过点且与垂直的直线分别交
轴、
轴于
两点．当点运动时，点
的轨迹方程是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-29更新
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1037次组卷
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9卷引用：第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（2）（已下线）第03讲 3.2.1双曲线及其标准方程（2）（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题 3.3 双曲线性质归类（1）（已下线）专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市南开中学校2023届高三第十次质量检测数学试题辽宁省“创新发展教研联盟”2024届高三第一次联考数学试题（已下线）第2套 全真模拟篇 【模块三】
2023·江苏南通·模拟预测
8 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，，点P是双曲线C的右支上一点，过点P的直线l与双曲线C的两条渐近线交于M，N，则（ ）
的左，右焦点分别为，，点P是双曲线C的右支上一点，过点P的直线l与双曲线C的两条渐近线交于M，N，则（ ）A． 的最小值为8 |
B．若直线l经过，且与双曲线C交于另一点Q，则 的最小值为6 |
C． 为定值 |
D．若直线l与双曲线C相切，则点M，N的纵坐标之积为 |
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名校
解题方法
9 . 已知曲线C的方程是
，其中，
，直线l的方程是
．
(1)请根据a的不同取值，判断曲线C是何种圆锥曲线；
(2)若直线l交曲线C于两点M，N，且线段
中点的横坐标是
，求a的值；
(3)若
，试问曲线C上是否存在不同的两点A，B，使得A，B关于直线l对称，并说明理由．
，其中，，直线l的方程是．(1)请根据a的不同取值，判断曲线C是何种圆锥曲线；
(2)若直线l交曲线C于两点M，N，且线段
中点的横坐标是，求a的值；(3)若
，试问曲线C上是否存在不同的两点A，B，使得A，B关于直线l对称，并说明理由．
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名校
解题方法
10 . 双曲线
的左顶点为
，焦距为4，过右焦点
作垂直于实轴的直线交于
、
两点，且
是直角三角形．
(1)求双曲线的方程；
(2)、
是右支上的两动点，设直线
、
的斜率分别为、，若
，求点到直线的距离
的取值范围．
的左顶点为，焦距为4，过右焦点作垂直于实轴的直线交于、两点，且是直角三角形．(1)求双曲线
的方程；(2)
、是右支上的两动点，设直线、的斜率分别为、，若，求点到直线的距离的取值范围．
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2023-04-19更新
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3211次组卷
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13卷引用：专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（分层练）
（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（分层练）（已下线）专题06 解析几何（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线专题20平面解析几何（解答题）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员广东省佛山市2023届高三二模数学试题湖南省常德市第一中学2023届高三下学期5月第十二次月考数学试题湖南省岳阳县第一中学2023届高三二模数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期综合测试（二）数学试题广东省北中、河中、清中、惠中、阳中、茂中6校2023-2024学年高二下学期联合质量监测考试数学试卷湖南省吉首市2024届高三下学期5月模拟考试数学试题广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测（二）数学试题
