1 . 已知曲线C:
.
①曲线C的图像一定经过第三象限;
②若
为曲线C上一点,则
;
③存在
,
与曲线C有四个交点;
④直线
与曲线C无公共点当且仅当
.
其中所有正确结论的序号是______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/324d45ba82fb2fa0380d57a517bf74c3.png)
①曲线C的图像一定经过第三象限;
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c07e792f906deeda22abc9e284759f2.png)
③存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40e72f6b2ef3329828cb8fc873eeba7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c801656d9541fa6b3b3523911ee92b8.png)
④直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c801656d9541fa6b3b3523911ee92b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76e8a24e8e836a6dbac2f97bc340d702.png)
其中所有正确结论的序号是
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2023高二·全国·专题练习
2 . 已知双曲线
,直线
,若直线与双曲线的交点分别在两支上,求
的范围______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4334e343daae170f14d086661bc5792a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764ab1262baa09cd62fb6ddba39df2ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2023-10-04更新
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672次组卷
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7卷引用:3.2.2 双曲线的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(3)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(1)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(2)(已下线)2024年北京高考数学真题平行卷(提升)
2023高二·全国·专题练习
3 . 已知双曲线
,直线
,若直线与双曲线的右支有两个交点,求
的取值范围_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4334e343daae170f14d086661bc5792a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764ab1262baa09cd62fb6ddba39df2ec.png)
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2023-10-04更新
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524次组卷
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5卷引用:3.2.2 双曲线的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(2)(已下线)2024年北京高考数学真题变式题11-15
4 . 直线与双曲线位置关系的判断
已知直线
,双曲线
,由
可得
①,
(1)当______ 时,①仅有一个解,此时直线与双曲线有一个交点;
(2)当
,若①对应的判别式为
,
当
时,①有两个不同的实数解,此时直线与双曲线有_____ 个交点;
当
时,①有两个相同的实数解,此时直线与双曲线有_____ 个交点;
当
时,①无解,此时直线与双曲线_____ 交点;
已知直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6d8b306e1df944fb248ca1456597d29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/505b27ac919667a0e94853d281c080a6.png)
(1)当
(2)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eff35e4e3cdc188643c46265591575c6.png)
当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dda1e6337ff7355c2fe9c19f9d619f5f.png)
当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c2b0eb6b8e515c616b5cdd4c37fefc3.png)
当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc39e3f9688bc77675ffdf0dd79da142.png)
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5 . 直线
与双曲线
有且只有一个公共点,则实数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/231896d2386c924306fce5ccf9f9e8a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e1fa37c4c826b5dcfebe86ab6177906.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
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2023-09-04更新
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875次组卷
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7卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §4 直线与圆锥曲线的位置关系 4.1 直线与圆锥曲线的交点
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §4 直线与圆锥曲线的位置关系 4.1 直线与圆锥曲线的交点(已下线)考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(1)(已下线)专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(2)
22-23高二·江苏·假期作业
解题方法
6 . 双曲线
的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,则B点坐标为________ ,△AFB的面积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c58fa4a337f0b81b991fb32e8e6e3c0.png)
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名校
7 . 直线
与双曲线
的左支交于不同两点,则实数
的取值范围为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/231896d2386c924306fce5ccf9f9e8a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e1fa37c4c826b5dcfebe86ab6177906.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2023-07-14更新
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504次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题第6课时 课前 直线与双曲线的位置关系(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(1)
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
:
,若直线
的倾斜角为60°,且与双曲线C的右支交于M,N两点,与x轴交于点P,若
,则点P的坐标为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a218602e8e3a52f74f760059aa7014.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f332dae88c3c946f747d48d74245822.png)
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2023-06-25更新
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1162次组卷
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12卷引用:湖南省益阳市安化县第二中学2023届高三下学期模拟考试数学试题
湖南省益阳市安化县第二中学2023届高三下学期模拟考试数学试题(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(3)(已下线)第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷(已下线)考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1(已下线)专题11 平面解析几何-3(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(2)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)热点7-3 双曲线及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(2)
解题方法
9 . 已知斜率为2
的直线l过双曲线
(
)的右焦点,若直线l与双曲线的左、右两支都相交,则双曲线的离心率e的取值范围是________ .若直线l与双曲线的一支相交,则双曲线的离心率e的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2684b72f9f38f5046c8ecd4280b7b14b.png)
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10 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
,若直线
与
只有一个公共点,则实数
的值为__________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/102f49c85d9ac3e03686d2ffa7376da6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7adcceabff7cb3611ccb08fb22ef7be7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5adc8eb99d27b9a43e9fa72880051677.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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