真题
解题方法
1 . 若直线
与双曲线
只有一个公共点，则
的一个取值为 ________ ．
与双曲线只有一个公共点，则的一个取值为
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7日内更新
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2309次组卷
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7卷引用：2024年北京高考数学真题
2024年北京高考数学真题专题08平面解析几何（已下线）2024年北京高考数学真题变式题11-15专题11平面解析几何(第一部分)专题08[2837] 平面解析几何（已下线）五年北京专题08平面解析几何（已下线）三年北京专题08平面解析几何
2024高三·全国·专题练习
2 . 过点
且与双曲线
有且只有一个公共点的直线有_________ 条，它们的方程分别是____ ．
且与双曲线有且只有一个公共点的直线有
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名校
解题方法
3 . 已知点
是双曲线
右支上两个不同的动点，
为坐标原点，则
的取值范围是_________ .
是双曲线右支上两个不同的动点，为坐标原点，则的取值范围是
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知双曲线
：和椭圆
：
.过点
的动直线
交于A，B两点，过点Р的动直线
交于M，N两点，若四条直线
的斜率之和为定值，则定点Q为_______________ .
：和椭圆：.过点的动直线交于A，B两点，过点Р的动直线交于M，N两点，若四条直线的斜率之和为定值，则定点Q为
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解题方法
5 . 已知双曲线
，过点
的直线交双曲线
于
两点，交
轴于点
（点与双曲线的顶点不重合），若
，则当
时，点坐标为_______ ．
，过点的直线交双曲线于两点，交轴于点（点与双曲线的顶点不重合），若，则当时，点坐标为
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解题方法
6 . 已知双曲线
的一个焦点为
为坐标原点，点
在双曲线上运动，以为直径的圆过点，且
恒成立，则的离心率的取值范围为______ ．
的一个焦点为为坐标原点，点在双曲线上运动，以为直径的圆过点，且恒成立，则的离心率的取值范围为
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左焦点为
，为坐标原点，
，线段
的垂直平分线与交于两点，且与的一条渐近线交于第二象限的点
，若
，则
的周长为______ .
的左焦点为，为坐标原点，，线段的垂直平分线与交于两点，且与的一条渐近线交于第二象限的点，若，则的周长为
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
，直线和相互平行，直线与双曲线交于两点，直线与双曲线交于
两点，直线
和
交于点
（异于坐标原点）.若直线的斜率为3，直线
是坐标原点
的斜率
，则双曲线的离心率的取值范围为__________ .
，直线和相互平行，直线与双曲线交于两点，直线与双曲线交于两点，直线和交于点（异于坐标原点）.若直线的斜率为3，直线是坐标原点的斜率，则双曲线的离心率的取值范围为
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2024-01-31更新
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228次组卷
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2卷引用：湖南省娄底市2024届高三上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，倾斜角为
且过点
的直线与双曲线的右支交于
两点，设
内切圆
的半径为
的内切圆
的半径为
，则圆心
的横坐标为__________ （填
或
），若
，则双曲线离心率的最小值为__________ .
的左､右焦点分别为，倾斜角为且过点的直线与双曲线的右支交于两点，设内切圆的半径为的内切圆的半径为，则圆心的横坐标为或），若，则双曲线离心率的最小值为
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2024-01-16更新
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352次组卷
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3卷引用：专题4 求圆锥曲线的离心率（高三压轴小题大全）【讲】
2024·全国·模拟预测
10 . 已知双曲线
的离心率为
为双曲线的右焦点，点在双曲线的右支上，
为
关于坐标原点的对称点，且
．若
，则
______ ．
的离心率为为双曲线的右焦点，点在双曲线的右支上，为关于坐标原点的对称点，且．若，则
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