名校
解题方法
1 . 已知双曲线E：
的右焦点为
，一条渐近线方程为
．
(1)求双曲线E的方程；
(2)是否存在过点
的直线l与双曲线E的左右两支分别交于A，B两点，且使得
，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
的右焦点为，一条渐近线方程为．(1)求双曲线E的方程；
(2)是否存在过点
的直线l与双曲线E的左右两支分别交于A，B两点，且使得，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
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2024-03-03更新
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534次组卷
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2卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点为
，且C的一条渐近线经过点
.
(1)求C的标准方程；
(2)是否存在过点
的直线l与C交于不同的A，B两点，且线段AB的中点为P.若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.
的右焦点为，且C的一条渐近线经过点.(1)求C的标准方程；
(2)是否存在过点
的直线l与C交于不同的A，B两点，且线段AB的中点为P.若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.
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2023-07-05更新
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733次组卷
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12卷引用：江西省萍乡市稳派联考2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
江西省萍乡市稳派联考2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期5月调研测试数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）（已下线）第07讲 拓展一：中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(3)（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）
3 . 设A，B为双曲线
上两点，下列四个点中，可为线段AB中点的是（ ）
上两点，下列四个点中，可为线段AB中点的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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26147次组卷
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26卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学（日新班）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学（日新班）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题2023年高考全国乙卷数学(理)真题2023年高考全国乙卷数学(文)真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国乙卷文科）全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》选填题专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题11-15（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题11-15第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）第6课时 课前 直线与双曲线的位置关系（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员陕西省渭南市韩城市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题11 平面解析几何-1（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）题型22 5类圆锥曲线解题技巧（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）FHsx1225yl200（已下线）7.3 双曲线（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-1（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-2
4 . 已知双曲线C：
的左，右焦点分别是
，，其中
，过右焦点的直线l与双曲线的右支交与A，B两点，则下列说法中错误的是（ ）
的左，右焦点分别是，，其中，过右焦点的直线l与双曲线的右支交与A，B两点，则下列说法中错误的是（ ）A．弦AB的最小值为 |
B．若 ，则三角形 的周长 |
C．若AB的中点为M，且AB的斜率为k，则 |
D．若直线AB的斜率为 ，则双曲线的离心率 |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，直线l过且与双曲线交于A，B两点，若直线l不与x轴垂直，且
，则直线l的斜率为（ ）
的左，右焦点分别为，直线l过且与双曲线交于A，B两点，若直线l不与x轴垂直，且，则直线l的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-15更新
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1205次组卷
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3卷引用：江西省景德镇市2023届高三上学期第二次质检数学(文)试题
6 . 设直线
与双曲线
两条渐近线分别交于点
，
，若点
满足
，则该双曲线的渐近线方程是（ ）
与双曲线两条渐近线分别交于点，，若点满足，则该双曲线的渐近线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-31更新
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3816次组卷
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7卷引用：江西省赣州市十六县（市）十九校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
江西省赣州市十六县（市）十九校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题浙江省云峰联盟2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）考向41 双曲线（已下线）专题1.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题10 解析几何1
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的右焦点为
，虚轴的上端点为，点
，
为
上两点，点
为弦
的中点，且
，记双曲线的离心率为
，则
______ ．
的右焦点为，虚轴的上端点为，点，为上两点，点为弦的中点，且，记双曲线的离心率为，则
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2021-03-25更新
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4298次组卷
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9卷引用：江西省赣州市十六县（市）十七校期中联考2020—2021学年高二下学期数学（文）试题
解题方法
8 . 直线
恒过定点，若点是双曲线
的一条弦的中点，则此弦所在的直线方程为（ ）
恒过定点，若点是双曲线的一条弦的中点，则此弦所在的直线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知双曲线
与直线
交于
两点，过原点与线段
中点所在直线的斜率为
，则
的值是
与直线交于两点，过原点与线段中点所在直线的斜率为，则的值是A． | B． | C． | D． |
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2019-12-18更新
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350次组卷
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2卷引用：江西省吉安市五校2019-2020学年高二上学期第二次联考数学（文）试卷
名校
10 . 已知一动圆与圆
：
外切，且与圆
：
内切.
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）过点
能否作一条直线
与交于，两点，且点是线段
的中点，若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由.
：外切，且与圆：内切.（1）求动圆圆心
的轨迹方程；（2）过点
能否作一条直线与交于，两点，且点是线段的中点，若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由.
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2019-10-25更新
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26597次组卷
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6卷引用：江西省宜春市靖安县2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
