解题方法
1 . 已知双曲线
(
,
)与直线
相交于
,
两点,直线
上存在一点
满足
,坐标原点为
,直线
的斜率为2,则该双曲线的离心率为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.3 |
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2 . 已知点
、
,为双曲线
的左、右焦点,过
作垂直于
轴的直线,在
轴的上方交双曲线
于点
,且
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)若直线
过点(0,1)且与双曲线
交于
、
两点,若
、
中点的横坐标为1,求直线
的方程;
(3)过双曲线
上任意一点
作该双曲线两条渐近线的垂直,垂足分别为
、
,求证:
为定值.
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(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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(3)过双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2021-07-26更新
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679次组卷
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6卷引用:3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)试卷09(第1章-3.2双曲线)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)上海市位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)3.2双曲线(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第4课时 课后 双曲线的标准方程(已下线)3.2 双曲线(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知
,如图,曲线
由曲线
和曲线
组成,其中点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点,点
,为曲线
所在圆锥曲线的焦点
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/30/2732324151681024/2769034852319232/STEM/563c80062b9d486caeee3b4c16fd6d88.png?resizew=225)
(1)若
,求曲线
的方程;
(2)如图,作斜率为正数的直线
平行于曲线
的渐近线,交曲线
于点
,求弦
的中点
的轨迹方程;
(3)对于(1)中的曲线
,若直线
过点
交曲线
于点
,求
面积的最大值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f09757d013574cf058d5bb944fdf034a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb8f41e2ee771f07353f983f2396b7ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abeacbd3604d4e926b8d2ffe370f5322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/626706e779756baf8f7aa4cd276d2017.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/30/2732324151681024/2769034852319232/STEM/563c80062b9d486caeee3b4c16fd6d88.png?resizew=225)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84205891bda0469b08dad2045441e090.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f09757d013574cf058d5bb944fdf034a.png)
(2)如图,作斜率为正数的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(3)对于(1)中的曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f09757d013574cf058d5bb944fdf034a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/287adcb739a4890d108dd974358345fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbdbb45d7359537458736c9ea5bf9e1d.png)
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2021-07-21更新
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482次组卷
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6卷引用:3.2.2 双曲线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(基础过关)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2双曲线(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期10月阶段练习数学试题上海市奉贤中学2021届高三下学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 双曲线
的焦点与椭圆
的焦点相同,双曲线
的一条准线方程为
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)若双曲线
的一弦中点为
,求此弦所在的直线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d94188fea61c347a150744709920d96e.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若双曲线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad20e2bc6576fc461419f8f138d26e7.png)
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2021-04-29更新
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1227次组卷
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6卷引用:3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高二下学期04月月考数学文科试题(已下线)3.2双曲线-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题12 双曲线- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.3 圆锥曲线的方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题
名校
5 . 已知双曲线C的焦点在坐标轴上,且过点
,其渐近线方程为
.
(1)求双曲线C的标准方程.
(2)是否存在被点
平分的弦?如果存在,求出弦所在的直线方程;如果不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f95b60de1f6993edd7275bcf8b9527dd.png)
(1)求双曲线C的标准方程.
(2)是否存在被点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18d3bfa155ad67018da4d65815c5e5b8.png)
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2021-01-26更新
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1032次组卷
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22卷引用:江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.1 圆锥曲线与方程 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题6.1 期中押题检测卷(考试范围:第1-3章) 1(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省镇江市大港中学2020-2021学年高二上学期10月学情检测数学试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.2.2 双曲线的几何性质广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学(理)试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学(文)试题山东省威海市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题【市级联考】福建省龙岩高中2018-2019学年高二(上)期中理科数学试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第一次调研考试数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)2.2 双曲线的简单几何性质2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 课时2 直线与圆锥曲线的综合问题河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过
6 . 已知点
是右焦点为
的双曲线
上一点,若双曲线上存在两点
,使得
的重心恰好为右焦点
,则直线
方程为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f9ebed0fde139e9699a8c46cc6620ac.png)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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