解题方法
1 . 已知双曲线:的离心率等于实轴长.
(1)求的方程;
(2)过点作直线交于,两点(,在轴两侧),过原点作直线的平行线交于,两点(,在轴两侧),试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点作直线交于,两点(,在轴两侧),过原点作直线的平行线交于,两点(,在轴两侧),试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知双曲线经过点,且与双曲线有相同渐近线.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设为双曲线的右顶点,直线与双曲线交于不同于的、两点,若以为直径的圆经过点且于,问是否存在定点,使得为定值?若存在,写出点的坐标,并求出的值;若否,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设为双曲线的右顶点,直线与双曲线交于不同于的、两点,若以为直径的圆经过点且于,问是否存在定点,使得为定值?若存在,写出点的坐标,并求出的值;若否,请说明理由.
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 已知双曲线C1过点(4,-6)且与双曲线C2:共渐近线,点Р在双曲线C1上(不包含顶点).
(1)求双曲线C1的标准方程;
(2)记双曲线C1与坐标轴交于A,B两点,求直线PA,PB的斜率之积.
(1)求双曲线C1的标准方程;
(2)记双曲线C1与坐标轴交于A,B两点,求直线PA,PB的斜率之积.
您最近一年使用:0次
4 . 在平面直角坐标系中,动点M到点的距离等于点M到直线的距离的倍,记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知直线与曲线C交于A,B两点,曲线C上恰有两点P,Q满足,问是否为定值?若为定值,请求出该值;若不为定值,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知直线与曲线C交于A,B两点,曲线C上恰有两点P,Q满足,问是否为定值?若为定值,请求出该值;若不为定值,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知,,点满足,记点的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)斜率为的直线过点,且与轨迹的右支相交于两点.求斜率的取值范围;
(3)在(2)的条件下,在轴上是否存在定点,使得无论直线绕点怎样转动,总有成立?如果存在,求出定点;如果不存在,请说明理由.
(1)求轨迹的方程;
(2)斜率为的直线过点,且与轨迹的右支相交于两点.求斜率的取值范围;
(3)在(2)的条件下,在轴上是否存在定点,使得无论直线绕点怎样转动,总有成立?如果存在,求出定点;如果不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
6 . 已知曲线上任意一点到的距离是它到的距离的倍.
(1)求曲线的方程;
(2)直线交x轴于N,与曲线C在第一象限的交点为E,过点N的直线与曲线C交于F,G两点,与直线交于点K,记EF,EG,EK的斜率分别为,,,求证:是,的等差中项
(1)求曲线的方程;
(2)直线交x轴于N,与曲线C在第一象限的交点为E,过点N的直线与曲线C交于F,G两点,与直线交于点K,记EF,EG,EK的斜率分别为,,,求证:是,的等差中项
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 椭圆的左右焦点分别为,右顶点为为椭圆上任意一点,且的最大值的取值范围是,其中
(1)求椭圆的离心率的取值范围
(2)设双曲线以椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点,是双曲线在第一象限上任意一点,当取得最小值时,试问是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的离心率的取值范围
(2)设双曲线以椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点,是双曲线在第一象限上任意一点,当取得最小值时,试问是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . 双曲线:的离心率为,且点在双曲线上.
(1)求曲线的方程;
(2)动点M,N在曲线上,已知点,直线PM,PN分别与y轴相交的两点关于原点对称,点在直线MN上,,证明:存在定点,使得为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)动点M,N在曲线上,已知点,直线PM,PN分别与y轴相交的两点关于原点对称,点在直线MN上,,证明:存在定点,使得为定值.
您最近一年使用:0次
解题方法
9 . 已知双曲线的焦距为8,双曲线的左焦点到渐近线的距离为2.
(1)求双曲线的方程;
(2)设分别是双曲线的左、右顶点,为双曲线上任意一点(不与重合),线段的垂直平分线交直线于点,交直线于点,设点的横坐标分别为,求证:为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)设分别是双曲线的左、右顶点,为双曲线上任意一点(不与重合),线段的垂直平分线交直线于点,交直线于点,设点的横坐标分别为,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
解题方法
10 . 已知双曲线的右焦点为,离心率为2,直线与双曲线的一条渐近线交于点,且.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设为双曲线右支上的一个动点,证明:在x轴上存在定点,使得.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设为双曲线右支上的一个动点,证明:在x轴上存在定点,使得.
您最近一年使用:0次