名校
解题方法
1 . 已知双曲线的右焦点为,渐近线方程为.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)设D为双曲线C的右顶点,直线l与双曲线C交于不同于D的E,F两点,若以为直径的圆经过点D,且于点G,证明:存在定点H,使为定值.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)设D为双曲线C的右顶点,直线l与双曲线C交于不同于D的E,F两点,若以为直径的圆经过点D,且于点G,证明:存在定点H,使为定值.
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2023-01-10更新
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1524次组卷
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6卷引用:湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2 . 设双曲线左、右焦点分别为,左、右顶点分别为,下列命题正确的是( )
A.双曲线上存在点,使得 |
B.双曲线的焦点在以为直径的圆上 |
C.双曲线上有且仅有4个点,使得是直角三角形 |
D.若在双曲线上, |
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2022-11-19更新
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426次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市谷城县第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过定点的动直线与双曲线的左、右两支分别交于两点,与其两条渐近线分别交于(点在点的左边)两点,证明:线段与线段的长度始终相等.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过定点的动直线与双曲线的左、右两支分别交于两点,与其两条渐近线分别交于(点在点的左边)两点,证明:线段与线段的长度始终相等.
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2022-12-16更新
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378次组卷
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4卷引用:湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
4 . 已知的右焦点为,点到的一条渐近线的距离为,过点的直线与相交于两点.当轴时,.
(1)求的方程.
(2)若,是直线上一点,当三点共线时,判断直线的斜率是否为定值.若是定值,求出该定值;若不是定值,说明理由.
(1)求的方程.
(2)若,是直线上一点,当三点共线时,判断直线的斜率是否为定值.若是定值,求出该定值;若不是定值,说明理由.
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2022-07-03更新
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1093次组卷
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6卷引用:湖北省咸宁市2021~2022学年高二下学期期末数学试题
湖北省咸宁市2021~2022学年高二下学期期末数学试题湖南省32多所名校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题山西省忻州市2021-2022学年高二下学期期末联合考试数学试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-2
5 . 已知F1(-,0),F2(,0)为双曲线C的焦点,点P(2,-1)在C上.
(1)求C的方程;
(2)点A,B在C上,直线PA,PB与y轴分别相交于M,N两点,点Q在直线AB上,若+,=0,证明:存在定点T,使得|QT|为定值.
(1)求C的方程;
(2)点A,B在C上,直线PA,PB与y轴分别相交于M,N两点,点Q在直线AB上,若+,=0,证明:存在定点T,使得|QT|为定值.
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2022-05-27更新
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4239次组卷
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12卷引用:湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省孝感市2021-2022学年高二下学期期末数学试题第3章 圆锥曲线与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)江苏省南通、苏北部分学校2022届高三下学期第四次调研考试数学试题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-2江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题(已下线)大题强化训练(15)
解题方法
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,P为双曲线C右支上的动点,过P作两渐近线的垂线,垂足分别为A,B.若圆与双曲线C的渐近线相切,则( )
A.的最小值为 |
B.为定值 |
C.双曲线C的离心率 |
D.当点P异于顶点时,的内切圆的圆心总在直线上 |
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2022-01-29更新
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475次组卷
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3卷引用:湖北省襄阳市南漳县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,动点M满足.
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)若动点M在双曲线C上,设双曲线C的左支上有两个不同的点P,Q,点,且,直线NQ与双曲线C交于另一点B.证明:动直线PB经过定点.
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)若动点M在双曲线C上,设双曲线C的左支上有两个不同的点P,Q,点,且,直线NQ与双曲线C交于另一点B.证明:动直线PB经过定点.
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2022-01-26更新
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941次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线C:(,)的一条渐近线的方程为,双曲线C的右焦点为,双曲线C的左、右顶点分别为A,B.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过右焦点F的直线l与双曲线C的右支交于P,Q两点(点P在x轴的上方),直线AP的斜率为,直线BQ的斜率为,证明:为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过右焦点F的直线l与双曲线C的右支交于P,Q两点(点P在x轴的上方),直线AP的斜率为,直线BQ的斜率为,证明:为定值.
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2022-01-26更新
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965次组卷
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4卷引用:湖北省襄阳市2021-2022学年高二上学期元月期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线过点,且C的渐近线方程为.
(1)求C的方程.
(2)A,B为C的实轴端点,Q为C上异于A,B的任意一点,与y轴分别交于M,N两点,证明:以为直径的圆过两个定点.
(1)求C的方程.
(2)A,B为C的实轴端点,Q为C上异于A,B的任意一点,与y轴分别交于M,N两点,证明:以为直径的圆过两个定点.
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2022-01-16更新
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540次组卷
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3卷引用:湖北省十堰市2021-2022学年高二上学期元月期末数学试题
10 . 设双曲线C:1(a>0,b>0)的离心率为,A、B是双曲线C上关于原点对称的两个点,M是双曲线C上异于A,B的动点,直线MA的斜率,则MB的斜率( )
A.24 | B. | C.24 | D. |
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