1 . 点，是曲线C：的左右焦点，过作互相垂直的两条直线分别与曲线交于A，B和C，D；线段AB，CD的中点分别为M，N，直线与x轴垂直且点G在C上.若以G为圆心的圆与直线MN恒有公共点，则圆面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知F₁（－，0），F₂（，0）为双曲线C的焦点，点P（2，－1）在C上．
(1)求C的方程；
(2)点A，B在C上，直线PA，PB与y轴分别相交于M，N两点，点Q在直线AB上，若＋，＝0，证明：存在定点T，使得|QT|为定值．

3 . 设直线与椭圆相交于A､B两点.
(1)求弦长；
(2)已知椭圆具有性质：设A､B为椭圆上任意两点，M是线段AB的中点，若直线AB､OM的斜率都存在，并记为､，则为定值.试对双曲线写出具有类似特征的性质，并加以证明.

4 . 已知中心在原点，坐标轴为对称轴的双曲线过点，顶点分别为，，焦点分别为，，一条渐近线方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．该双曲线的方程为或

B．若点为双曲线上任意一点（顶点除外），则

C．若直线过点且与双曲线只有一个公共点，则这样的直线只有2条

D．若点为双曲线右支上的任意一点（顶点除外），则双曲线在点处的切线平分

5 . 在平面直角坐标系中，已知点、，点的轨迹为.
（1）求的方程；
（2）设点在直线上，过的两条直线分别交于、两点和，两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和.