1 . 已知抛物线
，过抛物线
焦点的直线交抛物线于
两点，交圆
于
两点，其中
位于第一象限，则
的最小值为（ ）
，过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，交圆于两点，其中位于第一象限，则的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2 . 已知抛物线
，
为抛物线上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
，为抛物线上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）| A．过点A与抛物线只有一个公共点的直线有且仅有一条 |
B．动点到直线 的最小距离为 |
C．动点到直线 的距离与到 轴距离之和的最小值为1 |
D．过作直线 交抛物线于 两点，若线段 的中点坐标为 ，则直线斜率为1 |
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3 . 已知抛物线
的焦点为
，直线过焦点与该抛物线相交于
两点，
为坐标原点，则
的值是（ ）
的焦点为，直线过焦点与该抛物线相交于两点，为坐标原点，则的值是（ ）| A．2 | B．3 | C．-2 | D．-3 |
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4 . 设抛物线的焦点为，过点
且斜率为
的直线与交于M，N两点，则
（ ）
的焦点为，过点且斜率为的直线与交于M，N两点，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知为坐标原点，点
在抛物线
上，过点
的直线交于
，
两点，则下列命题正确的是________ .
（1）的准线为
；（2）直线与相切；（3）
；（4）
.
为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交于，两点，则下列命题正确的是（1）
的准线为；（2）直线与相切；（3）；（4）.
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6 . 已知抛物线C：
，O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，点A，B为抛物线上两点，且满足
，过原点O作
交AB于点D，若点D的坐标为
，则抛物线C的方程为______ ．
，O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，点A，B为抛物线上两点，且满足，过原点O作交AB于点D，若点D的坐标为，则抛物线C的方程为
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7 . 已知实数
，曲线
与曲线
的公共点个数为
，对于不同的
，所有可能的值的集合为________ .
，曲线与曲线的公共点个数为，对于不同的，所有可能的值的集合为
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8 . 已知抛物线的方程为，求过点
且与抛物线只有一个公共点的直线方程.
的方程为，求过点且与抛物线只有一个公共点的直线方程.
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9 . 已知抛物线：
过点
，点B为直线
上的动点，过点B向曲线C引两条切线，切点分别为
，
，判断直线
是否过定点？若过定点，请求出此定点坐标，否则说明理由.
：过点，点B为直线上的动点，过点B向曲线C引两条切线，切点分别为，，判断直线是否过定点？若过定点，请求出此定点坐标，否则说明理由.
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10 . 已知抛物线
的焦点为，点
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
的动直线与交于两点，上是否存在定点使得
（其中
分别为直线
的斜率）？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由.
的焦点为，点.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
的动直线与交于两点，上是否存在定点使得（其中分别为直线的斜率）？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由.
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